水热合成Co3O4@MnO2纳米片多层次复合纳米结构用于超级电容的研究(9)
公式2-1
——为介电常数
S——电极面积
d——双电层等效厚度
由式(2-1)可知，超级电容器的容量与双电层的有效面积成正比，与双电层厚度成反比，此外，双电层电容还与其电压，电解液浓度等息息相关。根据，电极制备好以后，电解液确定，其双电层比容量便基本确定了。
——电量微分,C
——时间微分,s
——电位微分,V
因而,由上式可知，如果在电极上加上一个线性变化的电位信号时，得到的电流响应信号将会是一个恒量。上述公式2-2，在给定的扫描速度下，电极电流正比于CV图形中的电流大小，理想的循环伏安曲线应为矩形，如图2-2所示，这也意着对于一个给定的电极，通过对循环伏安测试，通过图像中的电流以及电压，就可以计算出电极的电容。随后根据称量所得的质量来计算材料的比容量。
图2-2 理想双电层电容循环伏安扫描示意图
其比容量的具体计算公式如下：
公式 2-3
式中： C——电容器的电容量
i——扫描平台电流
v ——扫描速率
——扫描的电压范围
——扫描平台的电压
由上述公式，我们还可发现，当扫描的参数确定后，电容容量与循环曲线包围的面积有关，且面积越大，材料的容量越高。
2.2.3 恒流充放电测试
对于超级电容器，根据公式2可知，采用恒电流进行充放电时，如果电容量C为常熟，那么 也是一个长处，即电位随时间呈线性关系，因此理想电容器的恒流充放电曲线应该是一条直线，如图2-3所示，
图2-3 恒流充放电示意图
这与电池的平台式充放电曲线是不同的。可以利用恒电流充放电曲线来计算电极活性物质的比容量，计算公式如下。
公式2-4
式中： —放电时间， s
——放电电压降低平均值，V
式中的 可以利用放电曲线进行积分计算而得出：
公式2-5
实际在计算比容量时，常采用 和 时电压的差值作为平均电压降。对于单电极比容量。由于有些电极的比电容随着电极电位而变化，因此电极的充放电曲线并不完全是直线，会发生一定的弯曲，这是因为法拉第赝电容存在的缘故，因此也可通过电极的恒电流充放电曲线来判断电极的电容性质。
实验中采用不同大小的充放电电流对电极进行充放电性能测试，研究其功率特性。如果在不同电流密度恒流充放电条件下，电压与时间都保持线性关系且整体的比容量不发生明显的衰减，则表明材料在高倍率条件使用下仍能保持较高的功率密度
图表 2-4 单循恒流环充放电测试图及其电压降示意
但在实际情况中，由于电容器存在一定的内阻，由电子嗲路的致使可知，在充电或放电的瞬间会产生一个阶跃电势，而这电势这反映了材料的内阻，如图10所示。
公式 2-6
式中 :串联等效电阻 :充放电电流 :电位突变