球形颗粒散射影响因素分析(4)
在粒子辐射换热计算中, 要求解描述粒子辐射换热问题的辐射传递方程, 散射相
函数的求解必不可少。根据粒子散射机理, 散射相函数主要通过求解电磁理论中的麦
克斯韦尔方程得到,但该方程只能对一些特定的粒子形状得到准确解,且求解非常复杂,
因此常假定粒子形状为球形, 并应用球形粒子的 Mie 理论来计算相函数[1,5- 26]
。但是,
Mie 理论的求解复杂费时, 而且Mie散射理论计算得到的相函数常常随尺度参数、 波
长和散射角的变化而强烈振荡(如大粒子) ,这种振荡使得辐射传输方程的求解非常困
难。 为简化起见,许多学者对相函数的处理又提出很多近似方法[26- 27]
,如各向同性散
射、线性各向异性散射、级数形式的勒让德多项式相函数、Henyey-Greenstein相函数
及Dirac-delta相函数等。由于线性散射相函数非常简单, 因此很多学者将相函数近似
处理成线性各向异性散射[28-30]
, 但是这种处理相函数的近似方法对辐射换热计算结
果有何影响?因此本文以黑体平行大平壁均匀粒子介质层在辐射平衡条件下的辐射换
热问题为例, 对比研究了采用Mie散射理论和线性散射相函数近似处理粒子散射相函
数时介质内的辐射热流及温度分布情况。
1.3 论文的主要内容与框架 对球形颗粒散射相函数进行了研究，对其影响因素进行了分析。所采用的散射方
法是MIE散射。
第一章 绪论。介绍研究的背景与意义，相关问题的国内外研究状况及发展，
以及论文的主要框架。
第二章 散射相函数的基本理论。对散射相函数基本理论进行了介绍，多相
函数的多种解法进行了介绍，并多MIE散射理论进行了详细介绍。
第三章 散射相函数影响因素分析。对散射相函数影响因素诸如尺寸参数，
折射率等进行了分析，并作图比较。
2 散射相函数的基本理论
2.1 散射相函数
散射相函数又称相函数, 是指某一方向上的散射强度与沿空间各角度方向上的
散射强度在整个空间上的平均散射强度之比, 它描述了散射能量的空间分布,其定义式为[1]
式中: 表示入射方向, ' 表示散射方向, ' 为散射方向立体角,散射方向 '
和入射方向 之间的夹角称为散射角 。
一般地, 相函数满足归一化条件, 即 1 ' ) ' , ( '
，它与散射体的尺寸、
形状、辐射特性及波长等有关, 是一个较为复杂的函数。在各向同性散射时, 由于散
射强度沿角度均匀分布,故相函数为1,即 1 ) ( 。
2.2 散射相函数的处理方法
相函数的近似计算方法很多, 除了经典的 Mie 散射理论处理方法之外, 还有很多
近似处理的方法。
2.2.1 Mie散射相函数
Mie散射处理方法是最为经典的处理方法，也是本文研究球形颗粒散射相函数的
影响因素所采用的方法，在下文有详细的概述。
2.2.2 线性散射相函数 线性散射相函数近似的一种最简单且常见的相函数处理方法[28-30]
,采用这一近似,
相函数表示为
0 a 为线性系数, 常取 0. 0、0. 5、1. 0 或- 1. 0进行分析[33]
。 0 a = 0. 5 或1 时,
表示向前散射;
0 a = - 1时,表示向后散射;
0 a = 0时,表示各向同性散射。由于线性各
向异性散射只与散射角及线性系数 0 a 有关, 因此也常用于其他具有散射特性的参与
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