钢筋混凝土梁抗剪设计方法研究(3)
1.2.2古典桁架模型
W.Ritter（1899) 提出的桁架模型认为，等截面钢筋混凝土梁在斜拉应力作用下开裂后，可以理想化为具有平行弦杆和斜压杆的桁架结构[1]。即受压区混凝土为受压上弦杆，纵向受力钢筋为受拉下弦杆，而受拉箍筋和斜裂缝间的受压混凝土构成斜压杆，且斜压杆与梁中心轴成45°角，该模型被称为45°角平行弦析架模型( 图1(a) )。后来Morsch （ 1920, 1922)[1]把桁架模型应用于钢筋混凝土梁的抗扭分析。桁架模型通过求解平衡条件来分析并设计抗剪腹筋，方法简单，概念明确，一直沿用至今。但这些桁架模型都忽略了混凝土的抗拉强度，完全不考虑混凝土的抗剪作用，全部剪力均由腹筋承担。
随着试验研究工作的发展，A.N. Talbot ( 1909）指出箍筋并没有承受全部剪力，他建议规定腹部钢筋至少承担总剪力的三分之二，混凝土承担部分不多于总剪力的三分之一[1]。F.E.Richart C 1927)则提出混凝土承担某常量剪应力值的假定。许多试验指出，混凝土能承担的名义剪应力并不是与其抗压强度成正比，而是与抗拉强度有关，并且和纵向受拉钢筋及腹部抗剪钢筋有关。
为了改进古典简单桁架模型存在的不足，F. Leonhardt等建议将古典桁架模型的上弦压杆看作倾斜的，同时混凝土斜压杆的角度也可以改变，认为该角度可以小于45°（图1 ( b ) ）[4]。这种桁架摸型由结构平衡条件求解内力，根据材料抗力准则求得每个杆件的承载力，因为没有采用变形协调条件，计算方便，其结果接近塑性理论的上限值。因其没有考虑混凝土的抗剪作用，又被称为“不考虑混凝土抗剪作用的标准桁架模型”。古典桁架模型在剪力分析中没有考虑各级荷载下裂缝分布不同和应力状态不同引起的差别，不能满足变形协调条件，而且还过于复杂而缺乏实用性。
（a）W.Ritter古典桁架模型 (b)Leonhardt改进古典桁架模型
1 古典桁架模型
1.2.3压力场理论(Compressive Field Theory)
压力场理论和古典桁架模型的一个主要区别就在于压力场理论主要针对危险截面附近梁体的微单元进行分析，对钢筋等的选取必须慎重，而桁架理论则通过直接把整个结构比拟为桁架进行分析。
1.2.3.1压场理论(CFT )
从桁架模型来看，进行任何抗剪设计都必须求解混凝土主压应力角度。德国工程师Wagner ( 1929）在分析航天器金属壳失稳时，假定主拉应力和主拉应变方向一致，主拉应变由金属壳的横向和纵向变形求得，建立了拉应力场理论。钢筋混凝土的抗剪设计过程类似于拉应力场，可以通过横向钢筋，纵向钢筋和斜压混凝土的变形来计算主压应力倾角。Kupfer ( 1964)和Baumann ( 1972)假设开裂混凝土和钢筋为线弹性材料，得出了混凝土主压应力角度的计算公式[5]。Collins （ 1973 ）首先提出了钢筋混凝土构件抗剪分析的变形协调条件，1978年把该方法应用于抗剪设计[6]，建立了钢筋混凝土结构抗剪设计的压力场理论（CFT）。压力场理论假设开裂混凝土中不存在拉应力，忽略斜裂缝面上的骨料咬合力和摩擦力以及纵向钢筋的销栓力，开裂后的钢筋混凝土构件被作为连续材料，构件中钢筋和混凝土的应力应变采用几条裂缝间的平均值，且平均应变满足莫尔圆，通过平衡条件，协调方程，钢筋和混凝土的应力应变关系来计算截面剪力效应。
1968年之前，混凝土压杆的应力应变关系一般采用混凝土圆柱体单轴受压曲线，这导致过高地估计了结构的抗剪承载力。Robison和Demorieux ( 1968)在梁试验中最早发现了混凝土受拉压时的极限强度比圆柱体单轴极限强度要低。后来他们又采用双向受力钢筋混凝土板作试验，进一步发现钢筋混凝土板受压方向的强度被垂直压应力方向的拉应力软化。 Vecchio和Collins于上个世纪80年代初期首次将软化概念定量，提出应力应变关系中含有软化系数，通过对大量钢筋混凝土板的试验数据分析后认为，软化系数和混凝土主拉应变有关，随后将该混凝土软化应力应变关系引入钢筋混凝土构件的抗剪分析理论[7]。
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