基于Surfer软件的土石方量计算方法研究(2)
1.2 土石方量测量简介
进行土石方量测量的常用方法有四种，分别是利用全站仪、GPS-RTK、激光扫描和摄影测量。离散点的空间数据的获取主要是通过在实际地形上采集他们的平面位置和空间信息[2]。
1）利用全站仪对待研究区域进行坐标和高程信息的采集，全站仪集合了经纬仪和测距仪两者的功能可以对地面点进行三文坐标的测量，准确测定待研究区域的边界范围和基准面；
2）利用GPS-RTK进行各地块外业数据的采集，GPS卫星的三文坐标已知，通过卫星上的发射机和地面上的接收机测得GPS卫星到地面点间的距离，利用后方交会等方法由多颗卫星确定出地面点的坐标；
3）用激光扫描的方法对采集的数据进行滤波处理，生成数字地标模型；
4）用摄影测量的方法采集数据，摄影测量利用摄影机拍摄物体的像片，根据像片上的信息来测定物体的形状、大小和空间位置，结合图像处理技术生成DSM模型[3]。
1.3 目前计算土石方量的一些方法
目前测量工作的主要产品是数字高程模型（DEM）。主要包括以下几种：不规则三角网数字高程模型、等高线数字高程模型、断面数字高程模型、规则格网数字高程模型[4]。而三角网法、方格网法、断面法、等高线法是常用的土石方量计算方法。对于三角网、方格网以及断面这三种方法基本思路都是积分，通过把不规则的待测区分割为若干个区域，把这些分割的区域近似的看做规则的多面体来计算这些区域内的体积和就是这些方法计算土石方量的基本思路。
（1）等高线法
等高线法计算土石方量一般要求等高线是闭合的，先在提供的已知等高线的基础上计算出等高距，再计算出每一个闭合的等高线围成的表面在水平方向上的投影面积，最后把这些通过等高线分割出来的若干区域的体积分别计算出来，求和就是我们最终需要的土石方量。图1-1是等高线法计算土石方量原理图。
等高线法计算土石方量原理图
如图1-1所示，把所求区域依据等高线分割为若干个台体和最上面的一个椎体，每个台体的上下表面积为Fi-1和Fi，高为h，设在最上面的一个椎体高为hk，分别算出它们的体积，具体公式见1-1：
(1-1)
式中i的取值范围是(2，n+1)；h表示等高距。
等高线法计算土石方量要求测量出每一等高距对应的平面面积而不是表面面积，这需要采集每一等高线上若干点的坐标估算出表面积，采集的点数越多得到的等高线的范围越趋近于实际情况，精确度越高，工作量也会相应增加。由于地形起伏，在采集点时不可避免的要换站观察，这些都会增加外业测量的工作量。
（2）断面法
断面法一般应用于呈带状分布区域的土石方量的计算，结合这种特殊区域的地形形状用断面法会比较方便快捷。
图1-2 断面法计算土石方量原理图
如图1-2是断面法计算土石方量原理图，断面法是以一个平面为基准，在沿着这个平面的方向上分割出若干个垂直于这个平面的截面，当这些面之间的间距di小到一定程度时，我们就可以把弯曲的di近似的看成是垂直于断面的di，这样就可以把每两个面组成的多面体看成是一个以di为高、以Si为底面的柱体，无数个这些柱体的体积和就是要计算的挖填的土石方量。由此我们可以得出断面法计算土石方量的计算公式为1-2： (1-2)
式中V代表土石方量；Si表示每一个断面面积；di表示断面间的间距。
下一篇：城市地铁变形监测的方案设计