MATLAB超长光纤光栅沉降管挠度计算算法研究(5)
图2.1.1 光纤光栅的定位封装
图2.1.2 光纤光栅传感器串联熔接
图2.1.3 首尾做成标准FC/APC接口
对做好的分布式沉降管的光栅进行标定如图2.1.4，写上相应的标签，并对沉降管进行编号，以备安装时对照。
图2.1.4 沉降管的标签
对已经做好的分布式沉降管进行保护，在沉降管的外面裹上一层保护层，以免在运输或是安装过程中损害到光纤。
图2.1.5 对沉降管进行保护
经过以上光纤光栅封装后的沉降管，可大量标准化生产，十分适合运输、安装和拆卸，不仅可以即插即用，还能重复利用，提高使用效率。
2.2 光纤光栅测量原理
布拉格光纤光栅（以下简称FBG）是利用紫外光曝光的方法将入射光的相干场图形写入纤芯，使纤芯的折射率发生周期性变化，使其产生周期性调制，从而在单模光纤的纤芯内形成永久性空间相位光栅[11] [12]。FBG 的基本原理是当光栅受到拉伸、挤压及热变形时，检测光栅反射信号的变化[13]。以工程结构的应变监测为例，荷载由结构传递至纤芯的光栅区域，导致光栅区域内栅距发生变化，从而使纤芯的折射率随之变化，进而引起反射波长的变化，通过测量反射波长的变化便可得出被测结构的应变变化。FBG 应变传感器原理如图2.2.1 所示，由宽带光源(LED)发出的光波首先经过3–dB 光纤耦合器，耦合器引导光波到达FBG 传感器，一部分光波从光栅中透射出去，同时一部分反射光波返回耦合器并由光谱分析仪接受。反射的中心波长即Bragg 波长可表示为：
（2.1）
式中 为光纤纤芯有效折射率,Λ为光栅的栅距(每个写入光栅之间的距离，也称光栅周期)。
图2.2.1 FBG传感原理
当光栅区域的应变发生变化时，反射波长λB将发生漂移,在光纤的弹性范围内,波长漂移量ΔλB与应变变化呈线性相关,即根据波长的漂移量便得到应变变化量。通过拉伸和压缩光纤光栅，或者改变温度可以达到改变光纤光栅的周期和有效折射率从而达到改变光纤光栅的反射波长的目的[14] [15]。
图2.2.2 光纤光栅
2.3 光纤光栅沉降管的基本原理
光纤光栅应变传感器是以光的波长为最小计量单位的, 因而只需要探测到光纤中光栅波长分布图中波峰的准确位置, 由于拉、压应力都将引起光纤光栅的反射波光谱的漂移变化, 因此该传感器在结构检测中具有优异的变形匹配特性[16] 。
FBG沉降管是由一根4米长的铝合金管和铝合金管表面贴的光纤光栅传感器组成，沉降管受到拉压弯作用时，表面会产生相应的应变，而安装在沉降管表面的光纤光栅可以量测到这个应变值，通过该应变值可以计算出分布式沉降管的变形。
图2.3.1分布式沉降管示意图
图2.3.1为分布式沉降管示意图，在4米长的沉降管的1米和3米处上下表面都贴上光纤光栅传感器（在同一截面的上下表面各安装一只光纤光栅是为了消除轴向载荷和温度作用对测量结果的影响），沉降管受弯时沉降管受到的弯矩和表面的应变的关系可表示为：
（2.2）
其中 是沉降管表面的应变；M是弯矩，R是沉降管的半径；EI是抗弯强度。
由于沉降管在在安装到被测量物体上时是在两端固定，管身的中间并不受力，所以沉降管沿轴线方向是呈线性分布的，根据挠度计算公式：
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