不确定多层资源受限项目调度问题优化研究(3)
岑雪婷[2]讨论的项目有两个目标：该项目的总工期和受限资源的平衡，并采用了新型的智能优化算法 - 细菌觅食优化算法来解决这个问题；施骞，周意坤以任务的工期不确定的资源受限问题作为研究的对象，认为这时项目的调度方法可以以项目活动的工期的描述方法为标准将其分为概率型和模糊型：其中，对于概率型的调度，他们认为主要应分为随机资源受限的项目调度和主动—反应式资源受限项目的调度这两条路线；而对于模糊型调度，求解的调度策略分为基于资源的调度策略以及基于任务的调度策略这两类。
在模糊不确定资源受限环境下，张冠群[3]研究出来了一种改进的蚁群算法，并设计了它在不确定资源受限项目调度问题上的应用过程；应瑛[8]围则是绕不确定性资源约束下的项目调度这一基本问题，从资源约束切入，首先重点针对弹性工时约束与时变资源约束这两类最常见的不确定资源约束项目调度问题深入研究和深入分析这两种类型，即人体的智力和仿生智能算法的思想，的固有集团的问题，考虑到他们的设计算法的特点。
而在加入了多层资源的限制之后，张强[9]将车间的作业作为背景，对作业车间之间的调度的基本理论进行了一定的研究，并在前人研究的基础上，添加了受约束的资源条件，描述了多层资源约束下的作业车间的调度问题，并使用机器等工具为该问题建立了多重资源约束下的作业车间调度模型，并针对此模型设计出了一套新的启发式求解算法，并在实际算例的基础上对该算法进行了可行性和有效性的验证。
1.2.2 不确定环境下的多层规划
数学规划研究的问题就是在满足一系列的约束条件下，并寻求目标函数的极值。伴随着现代社会经济，科学技术的急速发展，我们需要解决的决策系统变得越来越多的复杂层次。麦吉尔和她的同事们[12]在1970年左右就在解决确定环境中多层决策问题时利用数学规划的方法进行了一系列的模型建立，并研究出了一个“含有数学约束的规划优化问题”的问题，也就是我们所要用到的多层规划问题。然而，基于多层规划的NP困难的问题的这一属性，所以能否设计出有效的算法，已经成为了多层规划能否成功应用于现实生活中的问题的关键。因此，在过去的20年里，大多数研究人员着眼于解决多步程序算法设计和多层次的决策规划在一个不确定的环境中的应用，那么，我们在这里只简单地总结了多层规划的一些常见的算法。特定算法的多范围规划，但通常可以分为以下几类：
（1）极点搜索法：调节可变的控制变量，然后利用搜索进行各方面的最佳解决方案的简单方法。
（2）转换法：
（3）启发式算法：梯度法、分支定界法等；
（4）智能算法：遗传算法以及模拟退火等。
经典的数学规划模型通常建立在一个非常重要的假设的基础上，假设该系统参数信息是完整的，确定的研究，模型的目标函数和约束条件也都是可以理解的环境问题。可是，在现实生活中，我们研究的系统经常是处于一个很不确定的环境之下的，而同时其中的参数也总是会含有一些模糊的条件。在这样的条件之下，确定性模型来描述优化问题不可避免地会错误的分析复杂和模糊的现实，可能会有扭曲或大的失误，结果将不能解决问题。因此，为了解决此类问题，按照生活中的准则的去描述事物，将不确定性引入到数学规划中，这时解决此类问题也就变得相对简单一些的事情。当两者结合起来时，不确定的规划也就应运而生了。经过这么多年的发展，多层规划给我们提供了大量的资料以及应用智能算法的启示，而在另一方面，规划的不确定性建模的概念和方法论基础对于我们许多可人的成果。