4 手机销量预测模型原理

4.1  手机销量灰色预测模型原理

灰色预测法是通过鉴别系统因素之间发展的相异程度，对原始数据进行生成和处理来寻找系统所存在的变化规律，生成新的规律的数据数列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况的一种方法[5]。

手机销量灰色预测模型可以分为以下步骤：

第一步，整理原始时间序列数据。

设原始时间序列数据为：

 ,xi(0)≥0                          （1）

第二步，对原始时间序列数据进行准光滑性检验。

检验公式为：

                                           （2）

若计算出来的pt小于0.5，则满足准光滑条件；   

第三步，对原始时间序列数据作一次累加。                

记为：源'自:吹冰-'论]文'网"www.chuibin.com

 ，  ，(t=1,2,…,n)；      （3）

第四步，检验新数列x(1)是不是具备准指数规律。

指数检验公式为：    （4）                    

若d(1)t∈[1,b],m=b-1＜0.5,则准指数规律满足，可建立GM（1，1）模型，否则需继续累加。                                        

第五步，根据上面建立一个单序列的线性动态灰色预测模型。

预测模型的方程为：    （5）                  

第六步，开始建立微分方程。

建立的微分方程为：（6）

可使用最小二乘法求解其系数向量：