多方案条件下的组合赋权问题研究(3)
2、属性集 。 ，每个备选方案都有 个属性 。
3、备选方案集 。 ，每个决策问题有 个可行方案可供选择或排序。
4、决策规划。一般可分为两类：最优化准则和满意准则。满意准则把可行方案划分为若干有序子集，牺牲了最优性，使问题简化，寻求令人满意的方案。
5、决策情况。多目标决策问题的决策情况是指问题的结构和决策环境。一般可以分为有限方案多目标和无限方案多目标决策。
多属性决策主要由两部分组成：一、决策信息的获取；二、通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。本文主要研究的就是决策信息的获取的一方面——属性权重的确定方法，而对于方案的排序方法并未做深究。决策信息一般包括属性值和属性权重这两个方面的内容。属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容，迄今为止，人们提出了许多确定属性权重的方法，大致可以分为四类：
（1）客观赋权法。客观赋权法是利用客观信息（属性值）而赋权的一类方法，该方法不含人的主观因素。主要有：熵值法、离差最大化法、线性规划法、多目标最优法、主成分分析法、基于方案满意度法等。
（2）主观赋权法。主观赋权法是由专家根据自己的知识而直接给出偏好信息的方法，主要有Delphi法、Fuzzy子集法和判断矩阵法等。
（3）组合赋权法。由于主观赋权法客观性较差，而客观赋权法所确定的权重可能与属性的实际重要性程度相悖，所以有学者提出了综合主、客观赋权的组合赋权法。
（4）交互式赋权法。以上三种赋权方法的一个共同点是：属性的权重均由决策者一次性导出。实际上，这种导出应该是多次循环、不断调整修正的过程，是分析者和决策者相互协调而最终定权的过程。
2.2 决策矩阵规范化处理
在决策矩阵 中，所有的值都是属性值，不同的属性的值的单位不同，比较的方法不同，做决策的时候就不能够单纯的进行运算。属性不同，带来的是属性值的无法直接横向比较，纵向的比较也相应的缺乏科学性及难以统筹结果。
属性类型一般有效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型等，其中效益型属性是指属性值越大越好的属性，成本型属性是指属性值越小越好的属性，固定型属性是指属性值越接近某个固定值 越好的属性，偏离型属性是指属性值偏离某个固定值 越好的属性，区间型属性是指属性值越接近某个固定区间 （包括落入该区间）越好的属性，偏离区间型属性是指属性值月偏离某个固定区间 越好的属性。设 （ ）分别表示效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型属性的下标集。为了消除不同量纲对决策结果的影响，对于决策矩阵进行规范化处理，处理方法如下：原始决策矩阵 。
（或者可以用 ，属性要是同一类型的属性，主要是为了避免出现 的情况，方便整个计算），记规范化处理后的决策矩阵 。
2.3 组合赋权方法概述
组合赋权的方法主要包括离差函数和联合熵组合赋权法、基于决策者偏好的动态组合赋权法、基于灰色关联度的组合赋权法、基于决策者偏好及赋权法一致性的组合赋权法、基于最大熵原理的线性组合赋权法、基于偏差平方和最小的组合赋权法、基于区间估计组合赋权法等等，下面主要对其主要思想进行介绍：
（1）离差函数和联合熵组合赋权法：该方法基于最小离差和最大广义联合熵的组合赋权方法，一方面综合考虑了各评价方法从不同角度所确定的权向量，使确定的理想组合评价权向量与所有其他方法的评价方法的权向量之间的总体偏差为最小，另一方面尽量消除组合赋权的不稳定性，使个方法各指标权数赋予平衡因子后广义的联合熵最大，使得全局的不确定性最小，最为合理，由此建立的组合权系数优化模型。
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