需按期交货的单件订单选择决策和加工调度问题研究(3)
Hill曾经说过“最重要的那些订单就是被你所拒绝的那些订单”。企业有许多理由决定应该接受什么样的订单，包括战略目标方向(关注于某一特定的市场阶段)和生产能力的分配(为那些利润最大或最重要的客户保留生产能力)。“不考虑订单对有限的生产能力所造成的影响就接受订单意着企业正为接受这些订单付出代价”。订单接受策略对企业绩效有着非常大的影响。接受太多的订单会导致生产系统超负，提前期上升，订单延误率升高。尽管扩大能力(如加班或外包)是一个选择，但是Hill指出许多MTO企业排除了这种选择，因为会带来较高的固定一可变成本，以及需要高度熟练的人工资源。另外，快速增加产能会导致供应过剩以及严重危害到企业的长期发展。订单延误也会带来较高的惩罚成本，甚至有可能失去客户。一个好的订单接受战略则有可能避免出现上述问题。
一些学者已经考虑了订单接受的问题，当订单有着严格的交货期约束，制造商有权拒绝一些订单，而保证所有接受的订单都能在交货期之内完成。在这种情况下，目的是使得所有接受的订单产生的总收益最大。另有一些学者将这些模型进行了扩展，考虑了制造商提出的交货期可能被顾客接受或拒绝，制造商的目标是在满足一定的服务水平约束下，使得总利润最大或平均提前期或交货期最短。Charnsirisakskul等人建立了一个混合整数线性规划模型，通过数值计算来检验一个可以选择提前期和订单的制造商同时考虑订单接受生产计划和交货期决策的问题，并在此基础上加入了价格决策。Lewis和Slotnick考虑了多阶段的订单接受，用动态规划的方法作为一个最优的标杆。Yang和Geunes将用于最大化产出问题的方法用来解决订单接受问题，考虑在延迟惩罚成本，处理时间压缩和工作空间冲突的情况下的利润最大化问题。
因此，本文对于订单选择和加工调度的研究是具有一定意义的，通过对于企业接受订单的情况的模拟，从中求可以得出最优解，加深人们对订单接受和加工调度策略的认识，从而更好地帮助指导企业运用单接受和加工调度策略
1.3 研究方法
订单接受问题的研究方法有很多，比如分支与界定(branch and bound，B&B)算法，这种算法通常被用来快速求解小规模的此类问题，B&B算法通过类似决策树的带有启发式深度搜索的方式来得到较优的近似解。对于大规模的此类问题，则通常使用用启发式算法如退火算法、禁忌搜索、遗传算法来进行近似优化求解。
本文将采用整数线性规划（Pure Integer Linear Programming，PILP）的方法，通过lingo软件建立整数规划模型来解决这类问题，并且对于各个模型及其得出结果进行对比，得出结论。
2 单生产线单节点的订单选择问题
2.1 问题模型
单生产线单节点指的是设工厂只有一条订单处理生产线，且该生产线上所接受的每个订单都看成只有一个节点，即加工只有一个步骤，对于单生产线单节点的订单选择问题的研究可以帮助我们初步了解订单选择问题。
设一个工厂接收到n个客户订单，对于其中任何订单i，其处理时间pi，交货期d¬I,以及销售收益为ri,若工厂接受该订单，则xi=1,否则xi=0。
z(S,o)=max
满足：
xi=0或1
≤di
为了使数据处理方便，令di≤dj,其中i≤j，i=l，2，⋯，n, j=l，2，⋯，n
2.2模型仿真
令加工时间（p）在1 10之间取随机数（单位为天），订单收益（r）在1 10之间取随机数（单位为千元），订单交货期取随机数，其取值范围：
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