基于数字粒子图像处理的细水雾雾场速度测量(3)
表1.1列出了上述各种方法的特点。在这些测量技术中，PIV及由其演化而来的DPIV技术因其无干扰、瞬态、全场测量、实现成本低等特点而广受关注，目前已经成为一种极为重要的流场全场测速技术，并成为了现今流动测量技术研究的一大热点。
表1.1 各种全场测速方法的比较
方法 测量文数 处理算法 方向二义性 时/空分辨率 实时性 设备
PIV 2D 自相关 有 高/高 无 复杂
DPIV 2D 互相关 无 中/中 有 简单
HPV 3D 自相关 有 高、低 无 复杂
LSV 3D 自相关 有 高/低 无 复杂
PTV 2D 轨迹法、拖尾法 有 低/低 无 简单
1．3 主要工作和研究内容
作者首先进行细水雾雾场测量的数字图像处理方法筛选，研究DPIV测速技术的原理和算法，确定选用基于FFT的互相关算法。以Matlab7.7.0为软件平台实现该算法，并通过平移试验、旋转试验、亚像素拟合试验分析、验证该算法的测量精度及准确性。利用上述DPIV系统对细水雾雾场速度分布特性进行测量，并分析试验结果，讨论影响雾场速度的因素。
2 DPIV算法研究
2．1基本原理
DPIV技术是拉格朗日法的具体体现，它的原理[25~26]较为简单：预先在流场中布撒一定浓度的合适的示踪粒子，用激光片光源照射所要研究的流场切面区域，同时在垂直于流场方向通过图像记录设备获得流场的时间序列图像，利用相关算法得到面内粒子的位移，根据已知时间间隔求得粒子的速度，即流体的速度（如图2.1所示）。DPIV技术的计算公式是速度的原始定义:V=[S(t1)-S(t2)]/(t2-t1)。DPIV是通过测量粒子图像的位移∆X, ∆Y来获得粒子的速度，因此位移必须足够小，使得∆X/∆t是速度u的近似，∆Y/∆t是速度v的近似，如图2.2所示：
图2.1 DPIV测试原理图（取自Lavision公司网站）
图2.2 DPIV原理示意图
目前，从DPIV记录中识别对象，并从中提取位移信息主要有以下7种方法[28]：相关分析法，幅度排序相关算法，傅里叶变换法概率统计法，序贯相似性检测算法（SSDA），傅立叶变换幅度谱分析，以无源仿射作为流场模型的DPIV算法以及神经网络法。本文将采用基于FFT的互相关算法来完成数字图像处理系统，对细水雾雾场速度分布进行测量。
2．2 相关函数的引入
相关函数描述了两个信号之间的关系或其相似程度，也可以描述统一信号的现在值与过去值的关系，或者根据过去值、现在值来估计未来值。对于一组波形，直观上很难发现它们之间的相似之处，但也不能说它们之间毫无关系，这是就可以用两个信号的乘积积分作为其线性相关性的一种量度。实际情况下，假设两个信号之间可能产生时差τ，这时就需要研究两个信号在时移中的相关性。因此，把相关函数定义为：
(2.1)
显然相关函数是两个信号之间时差τ的函数。通常将Rxy(τ)称为互相关函数。根据卷积分相关定理：如果x(t)和y(t)的傅里叶变换分别为X(f)和Y(f)，则x(t)和y(t)的相关积分为X(f) Y(f)*，其中Y(f)*为Y(f)的共轭，即：
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