高固含量推进剂的热分解特性研究(4)
式中， 为时间， 为速率常数的温度关系式， 为反应的机理函数。
在程序控制对温度进行线性升温时，通过温度与时间的转化，上式可以转化为
（2.2）
（2.3）
β为升温速率，升温速率在大部分的试验中是个定值，这里也将采用一定升温速率的反应。反应动力学在等温和非等温过程中方程(2. 2 )是最基本的方程。在此基础之上我们可以推导出其他所有的方程。
在动力学方程中速率常数K与温度有着很多联系，它们密切相关。早在上世纪初有人就提出了它们之间的关系式，其中Arrhenius所提出的速率常数与温度关系式是最为常用的
（2.4）
式中，A为指前因子，E为活化能为，R为气体常量为，T为热力学温度。该式适用于绝大多数均相反应中的所有基元反应和大部分数复杂反应。
于是，将((2. 4)式代入((2. 2)式，可得到非均相体系在非定温条件下的常用动力学方程式
（2.5）
动力学研究的目的就在与通过方程来描述反应并解出其中的“动力学三因子”E，A和 。
2.3.2 DSC动力学分析
基于以上的基础发展出了很多的热分析动力学方法，其中最常用的有：Ozawa法、Friedman法、Kissinger法。这里主要选择Ozawa法和Friedman法进行动力学计算。
1. Ozawa方法：在方程（2.2）的基础上进行分离变量积分，得
（2.6）
其中反应起始温度记为 。如果起始温度 较低，其反应速率较小，则可以忽略，方程（2.6）就变为：
方程式（2.9）称为温度积分，而温度积分无解，所以我们只能求得近似解，为了得到近似解，令 则 对u求导得