主成分分析法在家电业上市公司绩效评估中的应用(2)
从2000年起，国内已有专家学者利用数据分析的方法来研究各行各业的业绩评价。曾有学者利用主观赋权法来对经营业绩进行评价，但是主观赋权法带有一定的主观性，因此后来的研究者提出利用因子分析法分析上市公司经营业绩，以提升评价的客观性。
目前，分析家电业上市公司的绩效评价主要是利用聚类分析法，主成分分析法，因子分析法来建立模型，但是根据各位学者习惯和分析方式的不同，选取的指标变量是不尽相同的。本文在现有文献的基础上，尽量选择具有代表性和说服性的指标变量，利用主成分分析的方法，对家电行业上市公司的绩效评估开展研究。
二 概念与方法
1 主成分分析法的来源及概念[1]
主成分分析，即将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析。从数学的角度来看，就是利用降维的思想，用较少的综合指标反映原指标所包含的信息。
2 主成分分析法的主要步骤[2]
(1) 将原始数据进行“同趋化”处理，即将逆指标转换为正指标，使各个指标具有同向可比性。所谓正向指标是指指标值越大评价越高的指标，负向指标则相反。
(2) 将原始数据进行正态化处理。一般利用Z-score方法进行标准化处理，利用这种方法主要是为了增大数据间的差异性，便于评价，公式如下：
,其中， , ,
是第 个指标的第 个样本数据， 是标准化的第 个指标的第 个样本数据， 和 分别为第 个指标的样本平均值和标准差。
(3) 计算相关系数矩阵。计算 ,其中 ,
, 分别表示协方差和方差。
(4) 计算特征值和确定主成分个数。
通常累计方差贡献率超过 的前 个主成分包含了原始数据的绝大部分信息，后面其他的主成分就可以舍弃。
(5) 计算各主成分所对应的特征向量。
(6) 确定各主成分权重。
计算被评价样本的得分，以各主成分的贡献率作为主成分的权重计算得出综合得分。
三 模型构建
1 选取样本以及数据来源
本文的样本是从《福布斯》杂志发布的2013年全球企业2000强排行榜中选取的家电行业上市公司，选取的样本的排名如下：
表 1国内三家家电行业上司公司排名
本文排名 公司名 在2013年《福布斯》中的排名
1 格力电器 668
2 青岛海尔 1218
3 TCL集团 1613
本文的数据来自格力电器、青岛海尔和TCL集团以及不在榜单上的四川长虹2013年发布的公司综合能力指标。
2 建立综合评价指标体系
要分析家电行业上市公司的绩效情况，首先就要确定绩效评估指标，所选取的指标要能客观全面地反映家电行业上市公司的经营绩效。一个企业的经营绩效就是从盈利、发展、偿债能力等各方面来表现。因此，本文综合考虑家电行业上市公司的经营情况和市场变化，分别选取了以下11个指标，如下所示：
表 2各项指标及其符号
一级指标 二级指标 符号
投资与收益 基本每股收益（元）
每股净资产（元）
净资产收益率（%）
偿债能力 应收账款周转率（次）
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