有限元区域分解技术分析阵列天线辐射特性(2)
3.5 本章小结 20
4 矩形波导阵列天线特性分析 21
4.1 设计指标和天线几何结构参数计算 21
4.2 矩形波导阵元 21
4.3 矩形波导阵列 23
4.4 本章小结 24
5 波导缝隙阵列天线特性分析 25
5.1 概述 25
5.2 设计指标和天线几何结构参数计算 25
5.3 波导缝隙天线阵元 27
5.4 波导缝隙天线阵 30
5.5 本章小结 32
结 论 34
致 谢 35
参考文献 36
1 绪论
1.1 研究背景
随着现代科学技术的飞速发展与进步，电磁场与微波技术的应用领域也越来越广泛，最常见的如人们日常使用的手机通信，军事方面的雷达，医疗方面的微波医疗，能源方面的石油探测……但是实际中存在着许多诸如石油探测，飞行器设计，大型天线阵列排布等大型设计问题，不仅模型庞大，媒质也越来越复杂，一般的计算机往往由于硬件性能限制无法支持运算和分析。而相较于耗费大成本提高计算机性能，研究更加高效的数值计算方法具有更好的普适性。
计算电磁学是20世纪60年代从电磁场与微波技术学科中兴起的一门以电磁场理论为基础，高性能计算机为辅助工具，运用高效的计算数学方法，专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学[1]。
有限元法作为计算电磁领域的一个高效数值方法，以其对各种电磁结构强大的拟合性，分析处理各种复杂媒质电磁问题的优越性，程序通用性在各种数值方法中脱颖而出。除此之外，有限元法导出的结果是高度稀疏矩阵[2]，数值工作量比导出稠密矩阵的积分方法小得多。
但是使用有限元法求解时必须先对目标区域进行网格离散，如果区域规模较大，如文中所涉及到的大规模天线阵列时，未知量会急剧增加，导致内存消耗急剧增大，解方程的速度会受到计算机内存的限制而变慢，甚至无法计算下去，尤其在计算散射和辐射等开域问题时问题会更加明显。解决问题的思路有二，一是提高计算机硬件性能，二是采用更高效的计算方法。而实际中的问题规模之大，即使耗费大成本购置高性能计算机也不一定能解决问题，相比之下，研究更高效的计算方法具有更好的经济性及普适性，是提高计算能力的优先选择。为了解决单机内存和速度限制的问题，我们在有限元法的基础上引入了区域分解法。
区域分解法的思想可以概括为十个字：“先化整为零，再化零为整”。“化整为零”指的是将整体目标求解区域分成若干个互不重叠的子区域单独求解，这样也就把一个大型的矩阵方程分解成了几个较小的求解较容易的方程组，化复杂为简单，减小计算机内存需求得同时降低了运算难度。不仅如此，区域分解法还可以根据子区域不同的特性灵活选择不同的分析方法。“化零为整”指的是通过在相邻子区域分界面上施加特定的连续的边界条件使它们又重新联接成一个整体，确保了电磁问题在每个子区域内都得到了恰当的处理，得到一个整体的解。因为区域分解法具有灵活划分区域，进行并行计算，提高求解效率等优点，所以它可以很好地解决单机内存和速度限制的问题。
由此，将有限元法和区域分解法结合，就可以很快地解决模型复杂不规则电大尺寸的问题，尤其是具有周期结构的问题。在分析周期结构问题时，可以利用子区域结构上的周期重复性，划分出几个典型子域进行周期延拓来实现整体区域的求解[3]。
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