轨道交通隧道内无线电波传播特性的预测建模与仿真(4)
文献[10]采用数值方法求解边值问题的波传播方程。由于受到计算机速度和容量的限制，数值方法只能应用在体积或面积较小，频率不高的情况下。文献[11]提出一种旋转体——时域差分法(BOR-FDTD)，适用具有轴对称的有损结构，大大降低了计算机的运行时间，减少了内存占用。文献[8]提出一种改进的基于四阶空间中心有限差分和四阶时间后向有限差分的紧凑的时域有限差分方法(Compact FDTD)。仿真结果表明，该方法可以使算法引起的数值弥散降低几个数量级，而且算法的仿真时间降低至少一个数量级。因而该方法可以应用于隧道环境的电波传播分析。
几何光学方法是预测电波传播规律最常用也是最为有效的方法。文献[8]基于射线跟踪原理，采用三文射线跟踪方法，研究了矩形隧道中电波传播的时延特性。研究表明：隧道中电波传播的平均时延扩散及均方根时延扩散都与收发天线的距离成正比，相干带宽与天线距离成反比。因而，收发天线相距越远，系统的传输速率越低。此外，较低的电波频率相对于较高频率有更大的均方根时延扩散，因而，低频电波只能进行较低速率的通信业务，高频电波适于传输宽带信号。文献[6]给出一种基于射线光学理论的预测模型，该模型采用镜像方法确定射线路径、反射与衍射系数、电场功率。利用该模型仿真了隧道环境中多发射天线（多播）系统在 900MHz、2GHz 频率的衰落及时延特性。在分布式天线系统的捕获区(Capture Region)，接收信号的波动较大。在多播区(SimulCast)2GHz 信号的波动要大于 900MHz 的信号。多播区信号的均方根时延扩散要大于捕获区。低频信号的均方根时延扩散要大于高频信号。文献[4]提出一种基于射线密度归一化的射线跟踪法。每一条射线不是代表一部分波前，而是表示单位面积上的射线密度，反射面不需要是平面，也可以是柱面、球面、抛物面等曲面。文献[12]重点探讨了天线方向图与信号覆盖的关系，得出了波束方向平行于隧道方向，对于波瓣图具有 特征的天线，n=3时，达到最大覆盖范围。文献[7]从理论与实验的角度研究隧道内电波传播的快衰落与慢衰落及时延的频率特性。研究发现，理论的路径损耗要小于实际测量的数据，这应该是理论方法对仿真环境进行理想化近似的原因。实际隧道中，由于通风管道、路轨、隧道结构不均匀性等因素，电波传播的衰减要大于射线跟踪法的理论预测值。理论与实验表明，在 2.4 和 10GHz 频段上，路径损耗率差别很小；然而，高频段的快衰落变化十分剧烈，衰落深度更大。
隧道内部是一种特殊的受限空间，隧道内无线电波传输的机理与模式仍有许多有待深入探讨的问题，特别是近年来无线数字通信逐步应用到隧道中，而由于各种客观原因，相关的研究成果却较少，目前已有的一些结论相互之间也不完全一致，反映出隧道内无线电波传输的复杂性和相关研究还远未成熟。
2 研究隧道环境电波传播的几种常用方法分析
2.1 研究方法
2.1.1 波模理论
由于高频无线电波的波长远远小于隧道截面的几何尺寸，隧道结构就象超大的中空介质波导，无线电波在隧道中的传播类似于在波导中的传播，因而可以用微波工程的波导理论来解释无线电波在隧道中的传播规律。隧道中导行电磁波的传播特性主要与隧道的截面积有关，而与截面形状关系不大。不妨将隧道等效为圆形来进行研究。因此，研究圆形隧道中电磁波的传播特性具有重要的意义。圆形隧道中电磁波的传播方程用下式表达
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