贝叶斯分类器及其应用研究+源码+文献综述(7)
则协方差矩阵关于 类的就是
③ 将协方差矩阵关于每一类的逆矩阵 以及协方差矩阵的行列式 计算出。
④ 求出每一类的先验概率
式中， 为类别为数字 的先验概率； 为数字 的样品数； 为样品总数。
⑤ 计算后验概率 ，
⑥ 定义损失数组为 ，设初值为
⑦ 计算每一类的损失
⑧ 找出最小损失所对应的类，该类即是待测样品所属的类别。
应用基于最小风险的贝叶斯分类器对这次手写6进行分类，总风险值如下：
risk =
1.0e+003 *
-3.5175 -3.5371 -3.4734 -3.3968 -3.3172 -3.4478 -3.5626 -0.9495 -3.5039 -3.2165
3. 贝叶斯决策的应用
3.1 举例分析
假设在某个局部地区细胞识别中正常 和异常 两类的先验概率分别为
正常状态：
异常状态：
现有一待识别的细胞，其观察值为 ，从类条件概率密度分布曲线上查的
试对该细胞进行分类;并在上述的基础上，利用以下的决策表按最小风险贝叶斯决策进行分类。
解：(1) 利用贝叶斯公式分别计算出 及 的后验概率
根据贝叶斯决策规则式有
所以合理的决策是把 归类于正常状态。
(2) 已知条件为
根据(1)的计算结果可知后验概率为
再按式 ， 计算出条件风险
由于
即 决策为 的条件风险小于决策为 的条件风险，因此，我们采取决策行动 ，即判断待识别的细胞 为 类——异常细胞。
3.2 最小错误率的贝叶斯决策与最小风险的贝叶斯决策方法之间的关系
基于最小错误率的决策是基于最小风险决策的一个特例，设损失函数为：
式中假定对 类只有 个决策，既不考虑“拒绝”等其他情况，这表明，当作出正确决策(即 )时没有损失，而对于任何错误决策，其损失均为1[15]。这样定义的损失函数成为0—1损失函数。
条件风险为： (23)