Matlab分层介质中电磁波传播的FDTD仿真计算(2)
少之又少尚无法应用于如此繁多的实际问题。不光如此，在求解微分、积分方程
中不可避免的会遇到原函数无法用有理函数来表示的情况，所以无法得到确定的
结果。因而，某些问题此方法难以应用。另外，所谓的理想条件往往不能真正理
想，所得的结果亦存在其不稳定的一面。
计算电磁学得到真正的进展，实际上始于 20 世纪 60-70 年代。一方面，工程
上，面临电磁问题的日益复杂，以往的基于偏微分方程与积分方程的分析法不免
有些捉襟见肘。另一方面，则是得益于电脑技术的产生，使得大量的、繁琐的循
环步骤得以进行；并且，相比于人工的分析，其准确性是毋庸置疑的。
早期，工程上提出的一些高频方法普遍基于求取近似解（后面称之近似法） 。
物理光学法（PO） 、几何光学法（GO） 、几何绕射理论（GTD） 【3】…虽相隔日久，
迄今仍应用于某些场合。
近似法，在于确定问题的解集，即一个范围。从而以此条件来进行合理的近
似，即可以令某些关系适用于当前问题的解集。目的就是令问题得以简化。其一
是模型上，可以采用等价的方法；其二，模型的简化某种层面上又会有利于分析
步骤的简化；其三，最终是令结果简化，并不失其正确性。综上，实际中，面临
的问题往往不是单一的，即派生出多种多样的近似法。它继承了之前所提到的解析法之部分，结合实际问题的分析，亦可以看作是当今数值法的雏形。然而其工
作量与所期望的结果相互矛盾，此消彼长。
因此，归结下近似法的优点与不足。计算简单，简化。利用电脑技术，大幅
提高速率。常用于电磁分析上的大目标。但是，逐层的近似，令结果差以千里，
不能用于分析复杂目标。
如果我们采用离散化的方法用于分析待求解的微分、积分方程，就可以简化
时间和空间上的无限文的连续问题以时间和空间上的有限文的离散问题，就可以
简化在求解中的微分、积分方程以差分、求和方程。此方法称之数值法。本质上
来看，它依然是一种近似法，并且相比之下，有利于提高计算的准确性（前提是
不失严谨性，少作近似，这样才能提高准确性的同时，结果亦可趋向于准确结果） 。
正常之下，基于微分，积分方程的问题分析法只能求得方程的能表示出来的解，
数值法则不然，利用它可以近似的得到部分无法表示出来的解。理论上来看，鉴
于其无限性，它是一种可以普遍适用的方法。目前而言，电脑的处理速率和存储
容量是影响其的两个因素。
综合而言，原则上，它可以求解所能见到的任何与电磁相关的工程问题，并
能保证准确性。目前期望依然在于电脑技术。
上述三种方法有着密不可分的联系，彼此相间互补充，相互完善。可以说平
分秋色。具体问题当作具体分析。
1.1.1.2 计算电磁学之前景
事物的发展规律往往是一步一步，从量的积累到质的飞跃。计算电磁学亦不
例外。纵观计算电磁学之发展，从是否可以求解到是否可以高速率、高效率的求
解。计算电磁学之基本方法已经进行了多次的完善，补充。目前，计算电磁学的
探索，基本上都是以实际的工程问题作中心，来寻求各种各样的方法以及相应的
技术。特别是近年来，相关单位和人员的学习与合作不断深化，与日俱增。计算
电磁学的发展揭开了新的一页。
计算上是否高效率，高速率一直是阻碍计算电磁学发展的瓶颈，目前，有赖