线性调频信号稀疏投影实现电路研究+电路图+PCB图(3)
第三章，本章主要详细地推导和证明了LFM脉冲信号去斜处理可实现稀疏变换的理论，并用MATLAB数据仿真对去斜原理进行了验证。首先介绍了线性调频信号特点，然后重点分析了LFM脉冲信号利用去斜处理构造目标回波信号稀疏化模型，接着用MATLAB仿真三个不同距离延时的散射体目标回波信号去斜处理的过程，验证了LFM信号通过去斜处理实现信号压缩变换理论的可行性。
第四章，在第三章研究LFM脉冲信号利用去斜处理实现压缩变换的理论之后，本章具体用电路实验说明了下变频混频器物理实现LFM回波信号的稀疏变换。首先详细说明了MAX19996下变频混频器设计制作过程，接着对安捷伦公司生产的E8267D PSG矢量信号发生器产生2.4GHz载频的线性调频信号的原理和步骤进行详细的介绍，最后用实验验证去斜处理过程，并对实验结果进行分析。
第五章，本章对本文所做工作进行了总结、对存在的问题做了讨论和思考，针对性地提出了改进的方案和构想，并对接下来需要继续研究和探讨的方向进行了展望。
2 基于压缩感知的雷达信号处理
压缩感知理论是一种全新的信号采集和处理理论，它的主要目标是实现将一个离散时间信号 以最少的样本恢复出来。该理论在信号可稀疏化的前提下，拓展了传统Nyquist采样率的瓶颈，采集到的较少的数据量通过设计合适的重构算法完成精确或近似重构原始信号。压缩感知理论基于信号在时频域和空间的稀疏性，应用于高分辨雷达信号处理，可解决宽带雷达数据采集与处理的难题。
2.1 压缩感知理论概述
2004年，Donoho、Candes和Tao等人提出了压缩感知[1-4]理论，基于信号的可稀疏化，它挣脱Nyquist采样定理的束缚，以较少的数据采集量对原始回波信号实现近似重构。压缩感知理论有三个关键性的步骤：信号在某个变换域或某个矢量集下是可压缩的、构造测量矩阵实现对测量信息的感知以及构造合适的重构算法重构原始信号。基于这三要素，CS理论将解决雷达信号处理系统的高分辨力、信号大数据量采集和实时处理的矛盾。
假设长度为 的离散实值信号 ， ，则可知 能够用一组基 表示：
（1.1）
式中， 、 是 矩阵， 称为变换矩阵，为 矩阵， 又被称为 的稀疏基， 为信号 在变换域 上的表示系数，换言之， 和 是不同域上的信号的不同表示。当 仅有 个非零值（其中 ）或者 按从大到小的顺序快速衰减到零，则信号 可认为是稀疏的或可压缩的。
信号是否能够稀疏化是CS理论的前提条件，这一关键步骤的实现往往与信号的形式和参数有关。只有在信号建立稀疏化模型的前提下，才能进行CS理论后两个步骤：
（1）构造测量矩阵 ，将原始信号 由 文投影到 文（ ）的矩阵上，并生成字典 实现对测量信息的感知。
（2）设计合适的重构算法，利用采集到的有限信息准确或近似重构原始信号
后两个步骤用具体的公式表示说明，信号 通过 的测量矩阵 的线性稀疏投影，获得 文的测量值 ：
（1.2）
假设信号 是稀疏的，将（1.1）带入（1.2）可得：
（1.3）
式中 是 矩阵， 被称为生成字典，它是由变换矩阵和测量矩阵决定的。