空间移动弱目标的信号子空间跟踪和估计研究(2)
的时空域采样，并由此慢慢衍生出了空域滤波的概念。随后，一文信号处理技术
中已有的众多理论成果也被尝试着推广到多文空间， 从而使阵列信号处理得以成
为一个新的研究方向。经过几十年的不断深入，阵列信号处理已经成为一个极为重要的研究领域。
随着自适应阵列信号处理相关研究的进展， 自适应波束形成技术逐渐被广泛
应用于阵列信号处理中，用以增强有用信号同时抑制干扰和噪声。自适应波束形
成的作用是自适应地控制天线波束，使其主瓣方向对准有用信号来波方向，而零
限对准干扰方向，从而在抑制干扰的同时达到最好的探测效果。自适应波束形成
已经应用在如雷达，声纳，射电天文学，语音处理，和无线通信等诸多领域。然
而，为大家所熟知的是，在估计信号导向矢量的过程中，自适应波束形成器对所
产生的误差是及其敏感的， 这种被动的敏感性将严重抑制自适应波束形成器的输
出性能。在实际应用中，已知的导向矢量估计误差产生的原因包括不正确的阵列
分布，指向错误，失准，源移动以及其他的一些外部影响。为了对自适应波束形
成技术进行更为广泛的研究和应用， 我们首先需要解决不确定导向矢量稳健性的问题。
已知几种方法能够部分地克服任意导向矢量误差的问题。 这些方法里面运用
地比较多的有最小方差无失真响应（Minimum Variance Distortionless Response，
MVDR）鲁棒自适应波束形成[1]，[2]，对角加载（Diagonal Loading）方法 [3]，[4]和约束最小方差（Constrained Minimum Variance）方法 [5]，[6]。在这些技术中，导向
矢量不确定性下鲁棒性的增加是以降低噪声和干扰的抑制为代价的， 这就限制了这些方法在实际中的广泛应用。最近，对于最坏情况下的性能优化（Worst -case
Performance Optimization）[7]，[8]和子空间投影[9]-[11]的研究都有了一定的进展。最
坏情况下的性能优化方法确保了波束形成器对于一定距离内所有导向矢量的响
应是高于给定水平的，而子空间方法则是采用了一些算法，如特征值分解，以此
来估计干扰和信号子空间，然后设计投影算子用以减少在跟踪过程中的失配。
以随机统计为基础的方法也被提出来用以解决导向矢量的不确定性[12]-[14]。当有用信号被认为是一个具备确定性的随机波矢量，最大似然（Maximum
Likelihood，ML）和最大后验（Maximum A Posteriori，MAP）的方法就可以被
应用[15]。另一个较为流行的随机方法是贝叶斯波束形成算法，它派生于最小均方
误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）估计[16]，[17]。在这个方法中，不确
定的导向矢量或波束到达方向（Direction Of Arrival，DOA）被假定为一个随机
向量或随机变量。 相应的 MMSE估计可以被看作是有条件的MMSE估计器与导
向矢量或DOA后验分布函数相结合的产物。
当面向深空探测和射电天文望远镜应用领域中的实际问题时， 为了更好的探
测弱信号，我们需要有效地抑制干扰，尤其是人工电磁干扰。由于常规自适应波
束形成算法不能形成很深的零限，子空间投影方法成为一个更好的选择，这就需
要准确地估计信号和干扰的子空间。 常用的子空间估计方法包括典型的特征值分
解 （Eigenvalue Decomposition， EVD） 、 奇异值分解 （Singular Value Decomposition，
SVD）等，受限于它们庞大的计算量，我们不得不采用一些新的、计算复杂度较
小的算法来实现干扰或者信号子空间的估计和跟踪。 对于新近提出的快速估计幂
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