Matlab雷达目标回波模拟仿真+文献综述(5)
式中， 为时延， 为多普勒频率， 为目标回波信号的幅度。
2.4 差频信号时域分析
线性调频信号在第 n+1 个调频周期内的发射信号 可表示为： (2.5)
式中忽略了发射信号的初相， 为发射信号的振幅， 为发射信号在 t =nT时的瞬时频率， 为调频斜率（B 为调频带宽）。设在 t=0时刻，点目标距离为 ，以径向速度V临近雷达，则t时刻点目标回波时延为 , , 为t=0时刻点目标的回波时延，k =2v /(c+v)为归一化多普勒频率，一般有 k<<1，则动目标在第 n+1 个调频周期内的回波信号 表示为：
(2.6)
式中 为衰减常数,q=1/(1-k)。
与 差拍后得到的差拍信号 :
为与距离成正比的差拍频率， 为回波信号多普勒频率， 为t=nT时刻的相位.从而得到 ：
可见，与脉冲雷达相似，每个周期的差拍信号受到多普勒频率的调制，不同之处在于每个周期的差拍信号在频率上由于目标的距离变化有所差别。从（2.5）式还可看到差拍信号 仍然是线性调频信号，其调频斜率为 。
可以这样来理解调频斜率，一方面，由于目标的运动，回波时延引起的差拍频率线性变化，n+1 周期结束时即 t=(n+1)T时刻目标的距离比t = nT时刻的距离减小了VT ，由此引起的时延减小了kT ，因此差拍信号的频率就减小了 µkT，与此对应的差拍信号的调频斜率为-kμ；另一方面，一个周期内发射信号的频率线性变化，开始时为 ，结束时为 ，回波信号的多普勒频率也线性变化，变化斜率为kμ ，引起差拍信号的调频斜率为-kμ。两者综合考虑，差拍信号的调频斜率为 -2kμ，但尽管差拍信号线性调频，由于有 k<<1，其时带积 却很小，所以 实际上是一个时带积很小的线性调频信号。
2.5 本章小结
本章对LFMCW 雷达系统进行了概述，从系统框图和时间关系上介绍了LFMCW系统的运行原理，同时对雷达发射的电磁信号进行了目标回波模拟的分析，对产生的差频信号进行了时域上的分析，为第三章的仿真打下了理论基础。
3 运用Matlab仿真锯齿波线性调频信号的回波模拟
3.1 Matlab软件基本功能介绍
进入Matlab之后，会看到一个Matlab Command Window，称为命令窗，它是最主要的窗口，既是键入命令也是显示计算结果的地方。另外还有一个编程窗，专门用来编辑应用程序。还有一个主窗口，用来记录已使用过的历史命令和已打开的目录，方便使用者查找。如果绘图还会自动弹出一个绘图窗，专门用来显示绘制的图形。Matlab一般有3种进行计算的方法，第1种就如同使用计算器，直接输入数值和运算符，立即从屏幕上获得结果。第2种先对变量赋值，然后再输入由变量构成的表达式，也可立即获得结果。第3种，就是采用编程的方法来解决较复杂的，诸如含有判断、循环、迭代、递归等算法的较复杂的问题。上述方法中，第2和第3包括了数组和矩阵运算，只要定义了数组和矩阵变量，就可以如同普通代数运算一样直接用变量进行数学运算，十分方便。
Matlab提供的基本算术运算有：加（+）、减（）、乘（*）、除（/）、幂次方（^）。Matlab的关系和逻辑运算符与其他软件基本相同，仅列表加以说明：
符 号 功 能 符 号 功 能
= 赋值运算 & 逻辑与运算
= = 关系运算，相等 | 逻辑或运算