E面毫米波波导-微带转换电路设计仿真(4)
2.1 微带线基础
微波和毫米波系统，都离不开低损耗的传输媒介。同轴线和主模波导，已不能完全适应毫米波系统的要求，尤其在体积、重量和可靠性方面。微带线是微波传输线的一种，随着科技的发展，微带的工作频率已经提高到110GHz，微带在很多地方已逐步取代波导或者与波导、同轴等传统的毫米波传输线相结合来制作可靠的、体积小、重量轻的电路与系统。
有关微带的分析方法和数值求解问题，人们做过很多研究。在各种解法中，比较简单实用的是准静态分析法。在准静态分析法中，类微带传输模近似为纯TEM模，其传输特性通过静态电容来计算。事实证明，在条带宽和介质厚度远小于介质中的波长时，这种方法所得的结果已能满足电路的精度。另一方面，全波分析方法考虑了微带线的混合传输模，其传输特性通过确定传播常数来计算。
2.1.1 微带线的特性阻抗和相速
特性阻抗和相速是任何微波传输线的最主要的两个参量。前者与阻抗匹配有关，后者决定传输线的电长度和几何长度的关系。传输线的特性阻抗及相速，均是对一定的波型而言。例如对同轴线，一般指TEM型；对于一般矩形波导，通常指H10型，其他的波型称为杂型或高次型，应设法加以抑制。微带线虽系由平行双线演变而来， 但因导体之间夹入了介质基片，使情况复杂化。用电磁场原理可以证明这时微带线传输的电磁波不是纯粹的横电磁波，而会出现各种杂波型<2>。但如尽量缩小微带横截面尺寸，使带条宽度w和基片高度h均远小于λ/2 εr(其中λ为工作波长，εr为基片材料堆真空的相对介电常数)，则杂波型极小，可以近似的看成为TEM波。由于它和同轴线均匀介质中的TEM波略有差别，故称为准TEM波，但可近似的认为其横截面电力线分布大致如图2.1所示。
图2.1 微带横截面电场分布
对于TEM波，根据长线方程，传输线的特性阻抗Z0和相速Vp分别为：
其中L0和C0分别为传输线的分布电感和分布电容。特性阻抗为传输线上行波电压和行波电流，或入射波电压对入射波电流之比；相速则表示电磁波在传输线上的行进速度。由于波的速度系以等相位点向前移动的速度表示，故又称为相速。当传输线的分布电感与分布电容求得后，即可根据上式分别求出Z0和Vp。
根据TEM波的特性，其横截面上某一瞬间电场和磁场的分布和该传输线无限长、
无限均匀时的静电场与静磁场分布完全一致，故C0和L0可分别按静电场和恒定磁场来计算。
由(2.1)式和(2.2)式，得：（2.3）
即已知分布电容和相速后，也可直接求得线的特性阻抗；
当传输线全部处在空气或真空中时，v=c=3×108米/秒。当传输线全部处于相对介电常数为εr的介质中时，则Vp=c/ εr。微带线的部分电场在介质中分在空气中，空气和介质对其相速都有影响，其影响相对大小，由电场在这分占据范围的相对大小，以及介质和导体边界的形状与尺寸所决定，但可以肯其相速一定在c和c/ εr范围间。为此，用有效介电常数这一参量来表示此种影响，并令Vp为：
εr的值介于(1-εr)之间，和介质填充的几何形状与尺寸有关，常近似为：
现在有些文献中，(2.5)式中的系数10用12来代替。 当W/h很大时εe→εr这是因为带条很宽可认为全部电力线在介质内。当w/h很小时，εe→（εr+1）/2相当于空气和介质的平均值。故εe在此两个极端值的范围之内。有时把εe写成：
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