Matlab循环码在不同信道中性能仿真研究+流程图(12)
需要注意的是，虽然MATLAB用C语言重写，但是在矩阵存储方式上却和FORTRAN保持一致，两者使用的均为列优先存储，而非行优先存储。在进行较大的矩阵运算时，这一差别对性能的影响是不应忽略的。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
MATLAB提供了定义简单数组的简单方式，使用语法: 初值、增量、终值。
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善。
5.2 循环码的编码原理
对于一般的(n, k) 循环码，需要找一个多项式g(x)， ，且
对于循环码，即前K位是信息元，后n-k=r位是校验元的码，将信息元左移r位，右边再放置校验元，且编成的码字对应的多项式是g(x)的倍式，即完成了编码(本文所实现Reed-Solomen 码即采用循环码的构造方式)。
因此 ，
（5-1）
其中 ，叫做信息多项式，与k位信息元对应: 。m(x)乘以 即相当于将信息元左移r=n-k位。而校验元对应的多项式为
（5-2）
故必有 （5-3）
可见，循环码编码的关键就是找到生成多项式g(x)。
设生成多项式 ，它的全部根必在GF(q)的扩域GF(q")上，即g(x)可以在GF(q"')上完全分解:
（5-4）
式中， 。这就是说 都是g(x)的根。
设：码多项式为 ，因为循环码的码字必是g(x)的倍式，所以g(x)的根也是C(x)的根，即有
（5-5）
写成矩阵式为
（5-6）
故循环码的一致校验矩阵为
（5-7）
这说明:若C(x)有根 ，则它必在H矩阵的零空间中。
一般地，若 ，其相应的最小多项式为 。令n是可使每一个mi(x)整除xn-1的最小正整数，因为g(x)可整除xn-1，而g(x)是码多项式中唯一的次数最低的首一多项式，故有：