PID拥塞控制算法的设计与仿真实现(3)
2. TCP/AQM控制理论模型
TCP采用AQM算法的动态流量控制可以用如图l所示的反馈控制系统模型来表示:
图- 1 采用AQM算法的TCP反馈控制模型
模型中， 表示队列长度期望值(控制系统设定值)，表示路由器中队列长度(控制系统中被控对象采样变量，即系统反馈变量)，控制对象为TCP发送端、路由器和TCP接收端，表示对数据包的发送、转发处理和接收的综合过程。 表示数据包的丢弃率，为控制器AQM控制算法产生的控制量，用来控制路由器队列的包到达率。控制器的输入变量为偏差e, .
文献[ ]中给出了图1所示系统的时滞二阶模型： (1)
式中C表示链路容量(packet/s)，R表示往返时间(RTT)，N表示激活的TCP会话数。
该模型将AQM算法的设计近似地转化为典型的时变滞后系统的控制器设计问题。控制的目标[ ]是通过控制相应的数据包丢弃率，使路由器缓存中的队列长度稳定在设定值Qref附近。Qref取值不能太小，以免引起链路空闲，降低资源利用率；也不能太大，否则数据包在缓存中排队时间长，将增加端到端迟延。此外，系统的瞬态响应要快，振荡小，受控参数超调量低，以及算法的参数要具有鲁棒性，能适应网络动态变化和扰动的影响。
2．1 PID控制器简介
PID控制器设计的主要目标是：队列长度波动最小，以保证TCP流的延迟抖动最小；链路利用率最大，以充分利用拥塞链路；网络控制流量最少，避免发送不必要的反馈控制和重传请求以减少网络负载；系统的上升时间最小，以保证系统受干扰时能更快地达到稳态。虽然控制理论已经获得深入的研究，但比例积分微分(PID)控制器仍然广泛应用于过程控制、马达驱动、汽车、飞行控制、仪表等领域。有文献表明，在工业应用中，PID控制器的应用超过了全部控制环的90％[ ]。PID控制器之所以获得如此广泛的欢迎，主要归功于其简单的结构[ ] 。该结构被实践证明在解决大多数常见的过程控制问题如干扰和非线性等时，是有效的、健壮的。