脉冲压缩旁瓣抑制技术研究+文献综述(7)
信号时宽带宽乘积或脉冲压缩比为：
(2.28)
采用长的二进制序列就能得到大的时宽带宽积的编码脉冲压缩信号。 图2.6 二相编码脉冲信号的频谱
2.3.2 二相编码的模糊函数
由模糊函数的性质，可求得二相编码信号的模糊函数为：
把 代入式(2.30)，就可以求出式(2.29)中的二相编码信号的模糊函数。图2.7给出二相编码信号的模糊图。 图2.7 二相编码信号的模糊图
由图可以看出，二相编码信号的模糊图是图钉型模糊图，在原点呈现尖锐的单峰，其体积在 轴上的分布范围为 ，在 轴上分布无限，在 轴附近具有较低的旁瓣，在其他范围旁瓣是较大。模糊图是通过 轴和 轴对称的，不存在距离多普勒耦合。
因为二相编码信号是多普勒敏感信号，主要用在目标多普勒变化范围较窄的场合，因此在选择序列时，主要依据其自相关函数
2.3.3 二相编码信号自相关函数特性
根据匹配滤波理论可知，信号通过匹配滤波器的输出信号相当于信号的自相关函数，而二相编码信号的自相关函数主要取决于所采用的二元序列，所以二元序列自相关特性越好，则二相编码信号的自相关性越好。
二元伪随机序列的非周期自相关函数可由下式表示：
(2.32)
它们具有性质:
(2.33)
这种二相编码信号的带宽和子脉冲的带宽相近，信号的时宽带宽乘积为序列的长度P。因此，采用长的二元序列，可以得到大时宽带宽积的编码脉冲压缩信号。
二相编码信号的自相关函数可以用下式表示：
(2.34)
其中 为单个矩形脉冲的自相关函数， 为归一化二元伪随机序列的非周期自相关函数。
为简化起见，以 表示非归一化的二元伪随机序列非周期自相关函数。其表达式可以写成：
(2.35)
二相编码信号的自相关函数 主要取决于所用的二元伪随机序列的自相关函数 。
常用的二相编码信号有巴克码，m序列，L序列，MAC序列，互补码等。本小节主要研究巴克码和m序列，MAC序列。
1.巴克码
巴克码是一种二元伪随机序列码 , , ,其非周期自相关函数满足：
(2.36)
因为 时， 所以巴克码是一种最佳的二元序列码。巴克码自相关函数的主旁瓣比等于压缩比，即为码长P。巴克码是一种较理想的编码压缩信号，可惜其长度有限。已经证明，对于奇数长度， ；对于偶数长度，P为完全平方数，但已证明P在4到11664之间不存在，超过11664的码一般不采用。
在实际应用中，巴克码的长度太短，这就限制了它的实际应用，为了满足实际需要，可以采用多相巴克码序列和组合巴克码序列以扩展长度。多相巴克码序列能够保持二元巴克码序列的旁瓣特性，但长度也受限制。组合巴克码序列是以长度为 的巴克序列作为长度为 的巴克序列的码元，构造长度为 的组合巴克序列。
2．m序列
m序列是最长线性反馈移存器序列的简称，它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。如图2.8所示为n级移位寄存器：