新型微型环形谐振腔的研究+文献综述(3)
供光反馈，不需要额外的光栅或镜面。对于图（ a ）所示典型结构，当输入 Bus 波导的光传输到耦合器 1 时 ， 部分光功率耦合到环形谐振腔中 ， 再经腔半周传输后到达耦
合器 2 ， 此时又有部分光功率耦合到 Bus 波导 ， 而剩余的光继续在环内传输 。 若环形
腔内的光满足谐振条件 ， 则相干加强 。 如此往复多次 ， 最终达到一个光稳态 。 若耦合
器处于临界耦合 ， 且传输过程没有光损耗 ， 则满足谐振条件的光全部从 Drop 端输出 ，
其余光从 Through 端输出 ， 如图 b 所示 。 从图 b 中可以看到 ， Drop 端输出为投射谱 ，
Through 端输出为反射谱 。 Drop 端 （ 或 Through 端 ） 输出的相邻 2 个谐振峰之间的中
心波长称为自由光谱范围（ FSR ） ，而谐振峰的半峰全宽 (FWHM) 称为谐振宽度（ λ∆ ） 。
此外 ， 表征微环谐振器的关键参数还有精细度 （ F ） 、 谐振腔寿命 （ τ ） 和品质因子 （ Q ） 。
1.2.2 时域有限差分法
FDTD 算法是 K.S.Yee 于 1966 年提出的 、 直接对麦克斯韦方程作差分处理 、 来解
决电磁脉冲在电磁介质中传播和反射问题的算法。基本思想是： FDTD 计算域空间节
点采用 Yee 元胞的方法 ， 同时电场和磁场节点空间与时间上都采用交错抽样 ； 把整个
计算域划分成包括散射体的总场区以及只有反射波的散射场区 ， 这两个区域是以连接
边界相连接，最外边是采用特殊的吸收边界，同时在这两个边界之间有个输出边界 ，
用于近 、 远场转换 ； 在连接边界上采用连接边界条件加入入射波 ， 从而使得入射波限
制在总场区域 ； 在吸收边界上采用吸收边界条件 ， 尽量消除反射波在吸收边界上的非
物理性反射波。
FDTD 有广泛的应用性，节约运算和存储空间，适合并行计算，计算程序的通用
性 ， 简单直观 ， 容易掌握等优点 ， 它的不足之处是精确度与网格的疏密有关 ， 而且计
算时间很长 ， 对计算机的硬件要求很高 。 但是随着亚网络技术 、 多机网络并行算法的
提出以及现在计算机硬件技术的飞速发展 ， 这两个缺点已经不再成为瓶颈 。 目前国际
上的研究小组大多采用 FDTD 法进行光子晶体的模拟和计算 [3]
。 国外已有多种基 于
FDTD 算法的电磁场计算的软件 :XFDTD ，等等
1.2.3 耦合模理论最 早 是 由贝 尔 实 验 室 的 Pierce[4]
在 1947 年 提 出 的， 后 经 Miller, 黄宏嘉 [8]
等人的后续工作，在金属波导中的耦合模理论基本
成熟。耦合模理论是研究两个或多个波动（或震荡）模式间相互影响的普遍规律 ， 由
于物理意义清晰，概念明确、直观，易于理解在微波传输、微波电子学、导波光学 、
激光理论等领域的应用广泛。当光波导周围存在其他波导结构 ， 光波导模之间会产生相互耦合的现象 。 用耦合
模理论分析上下载型微环滤波器时，在耦合区微环和波导可被视为两个并行波导 。 设
两光波导无耦合下的光场分别为 a E 和 b E ， 传播常数为 a β 和 b β 。 当两波导存在耦合时 ，
光场可以写为 [9]