Matlab高速目标测速测距电路设计+文献综述(6)
为满足以上条件，选择 =400MHz。
调制频率 的选择主要考虑以下几个方面：
(1)尽量较小差频不规则区
由于差频不规则区的存在，导致差频信号具有许多谐波分量和离散频谱。当选择适当的调制规律，并使 时，则可使差频信号对于任何距离均为单一频率，而且频率可以随距离连续地变化。因此在选择调制频率时，应使不规则区在一个调制周期内占有很小的比例，即： ( >>1)。将 代入式中，可得：
(2)消除距离模糊
在周期性调制的情况下，差频公式(2.2)并不能单值地确定引信到目标之间的距离，因为该公式是在一个周期内讨论的，根据该公式不能区分延迟时间为 、 + 、 + 、…… + 时所对应的距离，由此将产生非单值性—距离模糊度。为消除距离模糊度，应使调制周期足够大。在一个调制周期内所对应的距离应大于可能测得的距离变化范围。既满足式：
(3)减小多普勒频率对测距的影响
差频频率的变化，特别是多普勒频移的出现，将给测距信号处理带来误差。要消除多普勒频率 的影响，应尽量使差频频率远大于多普勒频率： >> 。把 和 代入上式，可得：
综上，因为 为200m，故 =750KHZ；同时又要使
=765KHZ；最后 =4KHZ。
为满足以上要求，选择 =10KHZ.
4 FFT原理与实现
在数字信号处理中常常需要用到离散傅立叶变换(DFT)，以获取信号的频域特征。尽管传统的DFT算法能够获取信号频域特征，但是算法计算量大，耗时长，不利于计算机实时对信号进行处理。因此至DFT被发现以来，在很长的一段时间内都不能被应用到实际的工程项目中，直到一种快速的离散傅立叶计算方法——FFT，被发现，离散是傅立叶变换才在实际的工程中得到广泛应用。需要强调的是，FFT并不是一种新的频域特征获取方式，而是DFT的一种快速实现算法。本文就FFT的原理以及具体实现过程进行详尽讲解。
4.1 DFT计算公式
本文直接给出DFT的计算公式：
，k=0,1...N-1
其中x(n)表示输入的离散数字信号序列，WN为旋转因子，X(k)一组N点组成的频率成分的相对幅度。一般情况下，假设x(n)来自于低通采样，采样频率为fs，那么X(k)表示了从-fs/2率开始，频率间隔为fs/N,到fs/2-fs/N截至的N个频率点的相对幅度。因为DFT计算得到的一组离散频率幅度只实际上是在频率轴上从成周期变化的，即X(k+N)=X(k)。因此任意取N个点均可以表示DFT的计算效果，负频率成分比较抽象，难于理解，根据X(k)的周期特性，于是我们又可以认为X(k)表示了从零频率开始，频率间隔为fs/N,到fs-fs/N截至的N个频率点的相对幅度。
4.2 N点DFT的计算量
根据(1)式给出的DFT计算公式，我们可以知道每计算一个频率点X(k)均需要
进行N次复数乘法和N-1次复数加法，计算N各点的X(k)共需要N^2次复数乘法和
N*(N-1)次复数加法。当x(n)为实数的情况下，计算N点的DFT需要2*N^2次实数乘
法，2*N*(N-1)次实数加法。
4.3 旋转因子 的特性
（1） 的对称性 (4.3)
（2） 的周期性 (4.4)
（3） 的可约性 (4.5)
根据以上这些性质，我们可以得到式(4.6)的一些列有用结果
4.4 基-2 FFT算法推导
假设采样序列点数为N=2^L，L为整数，如果不满足这个条件可以人为地添加若干个0以使采样序列点数满足这一要求。首先我们将序列x(n)按照奇偶分为两组如式（4.7）所示。
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