线性调频脉冲激励下旋转对称体目标回波模拟与分析(3)
本设计所用的时域方法是俞文明博士提出一种基于阶数步进的旋转对称时域积分方程法，它真正利用到了BOR的旋转对称特性。我们称之为旋转对称阶数步进法，其用到了两个全域基函数以实现三文问题到一文问题的转化。
1.2 论文的主要工作
学习矩量法，时域时域积分方程方法的原理和推导过程，掌握频域方法和时域方法各自的优缺点；在实验室开发软件的基础上分别使用频域和时域方法计算宽带线性调频脉冲信号对旋转对称成体目标的回波。
2 旋转对称体介绍
任意的没有重点的连续曲线围绕在其一边的某一直线旋转360度，即可得到旋转对称体，此曲线则称为母线。如下图所示：
图1:平面波激励下旋转对称体示意图
在该旋转对称体上任取一点s，其位置矢量r通常用柱坐标（ , , ）表示。通常电流被分解为沿母线和圆周两个方向。又引入局部坐标（ ）；其中 为法向， 和柱坐标系的表示一样，t 沿母线切向且 。
入射波的平面电场矢量可以表示为[13]：
图2：球坐标系下入射场和散射场示意图
散射场与入射场的空间关系如图，角码i表示入射场，s表示散射场。K表示波数矢量， 为入射波的俯仰角； 表示入射和散射方位夹角，通常令 =00。
3 线性调频(LFM)信号
3.1 时域—带宽积的概念
多种情形之下，脉冲压缩系统常用其时宽——带宽积表示[14,18]，发射脉冲宽度T跟系统有效（经压缩的）脉冲宽度T0的比值称为脉冲压缩比，即D=T/T0。因为T0=1/B，所以D=TB，即压缩比等于信号的时宽—带宽积（当D=TB>>1时，为大时宽带宽积）。大时域带宽积系统可以增加雷达发射功率，提高雷达作用距离和距离分辨力。
3.2 线性调频信号的频谱
3.2.1 线性调频函数表达式
线性调频函数的频率在一定时间内作线性变化
图3：向上线性调频(K>0) 图4：向下线性调频(K<0)
由上图能看出，调频信号在时间频率函数影响下的不同的时域波形，图（3）表示当K>0时，随着频率的增加，波形信号由疏变密集；图（4）表示当K<0时，随着频率的降低，波形信号由密变疏。
在时域的表示方法中，一个理想线性调频信号或脉冲的持续时间为 秒，振幅为常量，中心频率为f0(单位为Hz)，相位随时间按一定规律变化。物理探测系统经常发射这种形式的脉冲。由于频率的线性调制，相位是时间的二次函数。
定义rect(t/T)为矩形函数：
发射信号的表达式[15]为：
(3-1)
信号的复数形式[16]为：
上式中，f0为载波频率，T为脉冲宽度，u=B/T为信号的调频斜率，A为信号的幅度，B为调制带宽。
3.2.2 线性调频信号的幅度谱
信号的复频谱Ui(w)为