上式中 Ns 为最高梯度， gmax 为图像的最大梯度值。[9] 由于经过归一化和正规化处理，灰度矩阵的取值范围变为了1, 2,, Ng ；梯度矩阵的取 值范围变为是1, 2,, Ns 。由灰度-梯度共梯度共生矩阵的定义，可以得到这样的式子表

再对上式 4。3 进行归一化处理可得原始图像的归一化的灰度-梯度共生矩阵 P i, j 为：

为了简化计算量，我们假设最大灰度级 Ng 为 128，最大梯度级 Ns 为 128。[9]利用正规 化公式中最大值减去最小值，这样图像灰度和梯度的冗余度就能够大大减少，进一步减少计 算量。

在上述计算式中，我们所用的图像梯度矩阵 g i, j ，是采用 Sobel 算子进行计算的，所 以在计算灰度-梯度共生矩阵时一般忽略灰度矩阵的最外围。

3。2。2 灰度-梯度共生矩阵的纹理参数计算来*自-优=尔,论:文+网www.chuibin.com

灰度-梯度共生矩阵提供了图像纹理象点的灰度和梯度之间的变化关系，可以根据灰度- 梯度共生矩阵的参数来计算图像处理的特征值，灰度-梯度共生矩阵共有 15 中种特征参数，

我们选取其中的 10 种来计算：

（1）小梯度优势

梯度表征了图像灰度的最大变化率，图像中各点像素处的梯度的大小则反映出该点处等 灰度线的密集程度，因此图像的灰度变化剧烈程度可由大梯度优势与小梯度优势来体现。如 果图像的灰度变化较为剧烈时，则大梯度的像素数多，得到的大梯度优势大。相反，若图像 的灰度变化较为平缓，则小梯度的像素数多，对应的小梯度优势比较大。