摘 要：本文由各向异性介质的本构关系，借助于麦克思韦方程组，在柱坐标系中，导出了各向异性有耗介质填充圆同轴波导时，横向场量与纵向场量之间的关系，得到了求解纵向场量的波动方程。利用波导壁上的电场边界条件，建立了各向异性有耗介质填充圆波导的色散方程。76329

毕业论文关 键 词：各向异性有耗介质，圆波导，色散方程

Abstract:In this paper, the constitutive relation anisotropic media, by means of Mike Siwei equations in cylindrical coordinates derived lossy anisotropic dielectric filled circular waveguide coaxial, between longitudinal and transverse field quantities of the field quantities relationship to afford the amount of longitudinal field solving wave equation。 A waveguide wall electric field boundary condition is established lossy dielectric anisotropy filled circular waveguide dispersion equation。

Keywords:lossy anisotropic medium, circular waveguide, disperation equation

目录

1 引言 4

2 各向异性有耗介质的基本理论 4

3 色散方程 8

结   论 10

参考文献 11

致  谢 12

1 引言

近年来，随着各向异性材料的广泛应用，各向异性有耗介质填充圆波导特性的研究和介质参数的实验测定引起广泛关注。近年来，国内外许多学者对此问题进行了大量的理论与应用研究，也获得了众多重要的理论成果。研究推导各向异性有耗介质填充圆波导色散方程很多，本文主要通过纵向场量法来对此进行研究。文献综述

本文从各向异性介的本构关系和麦克思韦方程出发，对圆波导色散方程进行研究，得出各向异性有耗介质中质横向场量与纵向场量之间的关系，从而推得纵向场量的波动方程，再由波导壁上电的场边界条件，推导出各向异性有耗介质填充圆波导的色散方程。

2 各向异性有耗介质的基本理论

图1为圆柱形金属波导，内部均匀填充各向异性有耗介质，对于时谐电磁场，各向异性有耗介质的本构方程[1]为

其中 为手征导纳，它代表了各向异性有耗介质中电场和磁场之间的交叉耦合程度， 为磁导率张量，且

假定导形电磁场的传播方向为正 z方向，则所有时谐电磁场量均含有因子  exp( ) ，其中  是传播常数，为简化，文中省略该因子。

无源区麦克思韦[2]方程组的两个旋度方程为）来,自,优.尔:论;文*网www.chuibin.com +QQ752018766-

将(2-1) 和(2-2) 式代入(2-3) 和(2-4) 式得:

采用柱坐标系,则:

将(2-7) 和(2-8) 式代入(2-5)和(2-6)式。同时注意得

对(2-9)  (2-10)  (2-12)  (2-13) 移项得

联立方程(2-15)  (2-16)  (2-17)  (2-18)