(M 1) 维矢量x(t) As(t) e(t)(2。1。1)

其中 s(t) [s1 (t), s2 (t),。, sK (t)] 为 (K 1) 维的信源矢量， e(t) 为加性高斯噪声，这里

其中k 是一维方位角的估计值， {a(k )}为第 k 个阵元在所有阵元处构成的的方向矢量。

2。2一维 MUSIC 算法

一维 DOA 估计中，多重信号分类（MUSIC）算法的提出实现了 DOA 估计的飞跃，其基 本原理是以阵列接收信号为基础来计算空间谱函数，并对空间谱函数进行谱峰搜索以得到信 源方向。由于其利用天线阵列协方差矩阵进行特征分解的原理，因此只要阵列的布阵形式已 知，便可使用 MUSIC 算法进行估计。来`自+优-尔^论:文,网www.chuibin.com +QQ752018766-

阵列协方差矩阵通过特征值分解划分成两个子空间，分别为信号子空间和噪声子空间，

其中信号子空间由 K 个较大的特征值对应的特征向量决定，而噪声子空间由其余较小的特征 值对应的特征向量决定，由此可得

本科毕业设计说明书第 5  页

根据式（2。2。2）得到

矩阵 RS 为非奇异，满秩，所以有逆矩阵存在，两边同时乘以 A() 的逆和 RS 的逆，可将

上式简化为 AH ()E0 。