轨道电路MATLAB仿真及应用+源码(5)
MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
图2.2 ZPW2000A型自动闭塞系统构成图
2.4 轨道电路仿真目标
轨道电路的MATLAB仿真，就是用软件MATLAB对轨道电路的传输特性进行仿真。轨道电路的传输特性就是轨道电路的一次参数频率特性、轨道电路的二次参数频率特性和移频轨道电路的移频特性。根据轨道电路的一次参数频率特性、轨道电路的二次参数频率特性和移频轨道电路的移频特性的理论知识和关系公式建立系统模型。MATLAB编程实现，在进行对MATLAB仿真的结果分析。除此以外还对轨道电路的参数模型进行仿真。
轨道电路的一次参数包括钢轨阻抗和道碴阻抗。为此要收集钢轨电感、有效电阻R和钢轨感抗。这里的数据都是指1000米轨道电路上的。道碴阻抗主要由道碴漏泄电阻 和道碴漏泄电容C并联构成。轨道电路的二次参数则包括波阻抗和传播常数。轨道电路的MATLAB仿真主要就是对这些数据进行仿真研究。
3轨道电路仿真
3.1 轨道电路一次参数
3.1.1 一次参数理论
轨道电路的一次参数包括钢轨阻抗和道碴阻抗。可视为钢轨有效电阻R和感抗XL串联构成： ；对于长度为1km的轨道电路来说，有效电阻R可表示为: ；其中r为轨条有效电阻； 为轨节连接处有效电阻；u为轨条横截面的周边长；p为轨条钢材的电率； 为相对导磁率，当轨条中的电流较弱时，可取为100。由此式可见，当钢轨类型、接续线型式及轨节接头数量己定的情况下，钢轨的有效电阻值R便由信号频率f决定。钢轨的总电感课表示为： 。其中 为轨条外电感，它只与两轨条的中心轴距d及钢轨的类型有关，而与信号频率无关，它在总电感中所占比例较大； 为内电感，它是与号频率相关的量； 为轨节连接处电感:a为等效于钢轨截面周边长的圆周线半径。则感抗为 [4]。
轨道电路中的道碴阻抗 可视为道碴电阻 和道碴电容C并联构成。轨道电路电能在传输过程中，由于钢轨间电压差的存在，造成电流由一根钢轨经过枕木和道碴向另一根钢轨漏泄，这样便在两根钢轨间形成许多并联着的漏泄通路，这些通路的电阻称为道碴电阻。沿线路各点的电压，不是按直线的规律，而是按照双曲线函数的规律下降的。这是因为在每一单位长度中，都有漏泄电流的损耗，所以使轨道电流逐渐减小，电压也逐渐下降，只有在没有道碴漏泄的情况下，沿线路各点的电压才按照直线规律传输。其导纳形式为 其中 为道碴电导； 为道碴漏泄容纳。道碴电阻与道碴材料、道碴层的厚度、清洁度、枕木的材质和数量以及受气候影响的温度、湿度等都有很大关系。
本文选用钢质焊接式接续线，所以 。 为轨节连接处有效电阻。 为轨节连接处电感。1000M的钢轨有16个接头，所以 、 。根据实际测量，得到了其他数据。钢轨的相对导磁率 ；钢轨的电阻率 ；两轨条轴心线间的距离d=1.505(m)；钢轨横截面的周长u=0.62(m)；轨条横截面周长的原导线a=0.099(m)；道碴漏泄电阻 和道碴漏泄电容C[5]。到目前为止，轨道电路道碴阻抗各参量的理论计算模型还不成熟，本文采用现有实际测量的相关数据来进行仿真。具体说来，就是通过实际测得的道碴电阻在某些频率点时的值来得出道碴电阻的频率特性，同样的可得到道碴电容的频率特性。