无线收发机中的扩频解扩技术研究与实现(3)
（2） 信道容量 为常数时，带宽 与信噪比 可以交换，即可以通过增加带宽 来降低系统对信噪比 的要求；也可以通过增大信号功率，降低信号的带宽。这对要求小的信号带宽的系统或对信号功率要求严格的系统找到了减小带宽或降低功率的方法。
（3） 当 增加到一定程度后，信道容量 不可能无限地增加。信道容量 与信号带宽成正比，增加 ，同时会增加 。当 增加到一定程度后， 将增加缓慢。由(2)式知，随着 的增加，噪声功率 也会增加，从而导致 下降，影响 的增加。利用极限的思想，取 有
则有 所以 。
由此可知，当信号功率 和噪声功率谱密度 一定时，信道容量 是有限的[5]。
继而可得
因此信道所要求的最小信噪比为
通过上面的分析可以知道，对于任意给定的信噪比 ，只要增加用于传输信息的带宽 ，就可以增加在信道中无差错地传输信息的速率 。或者说对于任意给定的信息传输速率，当信噪比 下降时，可以用增大系统的传输带宽 来获得较低的信息差错率。
即增加了信道带宽后，在低的信噪比情况下，信道仍然可在相同的容量下传输信息，甚至在信息被噪声淹没的情况下，只要相应的增加传输信号的带宽，也能保持可靠地通信。扩频通信正是利用这一原理，用高速率的扩频码来展宽待传输信息信号带宽的手段，达到提高系统抗干扰能力的目的。
香农指出，在高斯白噪声干扰下，平均功率受限的信道上，实现有效性和可靠性通信的最佳接收信号时具有高斯白噪声统计特性的信号，这是因为白噪声信号具有自相关性，其相关函数具有 函数的特点，幸而我们已经找到一些易于产生又便于加工的伪随机码序列，它们的统计特性近似于或逼近于高斯白噪声的统计特性。
伪随机序列很接近于高斯信道要求的最佳信号形式，因此用伪噪声码扩展待传输信息信号频谱的扩频通信系统，优于常规通信系统。
另一方面，关于多径干扰，哈尔凯文奇早就证明，要克服多径干扰的影响，信道中最佳接收信号形式应该是具有白噪声统计特性的信号形式。由于采用伪随机码的扩频函数很接近与白噪声的统计特性，因而扩频通信系统又具有抗多径干扰的能力。
2.2 扩频系统的指标、特点、分类
2.2.1 扩频通信系统的指标
扩频通信系统有两个重要的性能指标:处理增益和干扰容限。
1) 处理增益
扩频通信系统的抗干扰性能在扩频和解扩的处理过程中得到提高，这种扩频处理得到的好处称之为扩频系统的处理增益，用 表示，定义为接收相关处理器输出与输入信噪比之值，即:
或
式中： 为频谱扩展后的信号带宽， 为频谱扩展前的信息带宽。在直扩系统中，处理增益也等于伪随机码速率 与信息速率 的比值，即扩频的倍数。扩频通信系统的抗干扰能力与扩频处理增益成正比。
扩频通信的应用是通信技术的一次重大突破。通常的超短波( )通信， 电台能传播 远，而扩频通信设备， 能传播 ，也就是说扩频系统能带来 以上的信噪比改善。这种突破性的巨大飞跃使30分贝甚至50多分贝（ ）信噪比改善已成为现实。
2) 干扰容限
干扰容限指在保证系统正常工作条件下(系统输出信噪比一定)，接收机输入端能够正常承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数，用 表示:
式中： 为系统的损耗， 为系统输出端信噪比， 为处理增益。干扰容限直接反映了扩频系统接收机可能允许的极限干扰强度，当干扰机的干扰功率超过干扰容限后，才能对扩频系统形成干扰。因此它往往比处理增益更确切表征了系统的抗干扰能力[3]。