小波分析和傅里叶变换之间的区别可以简单的概括为以下几点：

（1）傅里叶变换是将待处理能量有限信号分解到正交基上去，而小波变换是将待处理能量有限信号分解到由W-j和V-j构成的空间域上；

（2）傅里叶变换是将复杂的待处理信号用简单的正余弦信号进行叠加等价替换的处理，所以说傅里叶变换处理有一定的唯一性，而小波变换采用的小波函数（构造出来的小波基）的形式很多，这也决定了小波变换是一种多样化的变换方式。选择什么样的小波基来进行小波分析，也是小波分析领域的一大难点，这需要针对实际分析的目标信号，进行相应的选择。

（3）小波变换具有局部的时间分析能力，而傅里叶变换在频域分析时，具有比较号的局部化能力，对那些频率成分比较简单的信号，可以很容易的分解成各个频率成分的叠加和的形式，但在时域中不具备局部的分析能力来:自[优E尔L论W文W网www.chuibin.com +QQ752018766-

3。2。1  连续小波变换及其性质

连续小波变换是指在时间上连续的小波变换，它可以分为一维连续小波变换和高维连续小波变换。小波变换是一种信号的时间——尺度分析方法，它有着多分辨率的特点。小波分析变换也可以定义为在频率低的部分有较高的频率分辨率，而在频率高的部分则会具有较低的频率分辨率，并且它的时间分辨率也是比较高的。