以下就是介绍如何对单相电路的电压电流进行拆分，以达到模拟三相电路的目的：

为了方便说明，现设定如下值：——单相电路的电压瞬时值；——相电路的电流瞬时值；

、、——所构造的系统的三相电压的瞬时值；

、、——所构造的系统的三相电流的瞬时值。

将这些电压、电流转换到α-β坐标系，可以求得α、β对应的瞬时电压和电流，eα、eβ和iα、iβ。根据这些关系可以得到如下公式：

p能够拆成直流分量 和交流分量，q同样也能够拆为直流分量和交流分量，有如下公式:

根据上文所述,将电流进行拆分,可以获得——单相电路瞬时有功电流；——单相电路瞬时无功电流；——谐波电流。具体公式如下：

综上所述，经过电流分解，可以获得下图3-2所示的检测框图。

在图3-2中，LPF（低通滤波器）的选用在后文做了解释，使用PLL（锁相环）不仅可以使获得的信号同相位，而且在电源电压发生畸变的情况下，仍可以精确获得检测结果。根据后文的理论分析，在电源电压为正弦情形下，正弦信号为，余弦信号为。来自~吹冰、论文|网www.chuibin.com +QQ752018766-

3。3。2单相电路谐波和无功电流检测方法分析

在图3-2可以看出，单相转换成三相的结构，对此进行深入研究如下：

先设es、is分别为

考虑普遍情况，设含任意次谐波。

令=，=，分别延时120°和240°得和 。这样、、由下式表示为