考虑风机载荷约束的风电系统功率控制策略的研究(4)
2 变速变桨距型风电机组控制原理
2.1 风机能量转换的基本原理
风力机通过风轮将风的动能转换为机械能，再带动发电机发电，将机械能转换为电能。由于风轮桨叶平面后部尾流内风速不为零，风所蕴含的能量无法得到完全的利用。气流通过风轮的理想流管模型如图2.1所示， 、 、 分别代表来流风速、通过风轮桨叶平面的风速和桨叶平面后部尾流内的风速。
2.1 通过风轮的流场
考虑风机轴向的动量变化，可得桨叶平面上产生的推力 为：
（2.1）
式中， ——空气密度，kg/m3； ——风轮半径,m。
故风轮吸收的功率为：
（2.2）
桨叶平面前后动能的改变量为：
（2.3）
由于 ，解之得
（2.4）
将式（2.4）代入式（2.2），可得
（2.5）
对式（2.5）关于 求导得
（2.6）
令 ，可得当 时风轮吸收的功率最大。对应的最大功率表达式为：
（2.7）
则理论上的最大风能转换效率为
（2.8）
这一数值就是著名的贝茨极限，它表明风机实际上最多只能从风中吸取59.3%的功率。
2.2 变速变桨距型风电机组的基本特性及运行控制
2.2.1 变速变桨距型风电机组的基本特性
由风机的空气动力学原理可知，风机实际可获得的有功功率为：
（2.9）
式中， 为功率系数，它表示风机的风能利用程度。
为了表示不同风速下风轮的状态，定义 了叶尖速比 ，它是叶尖旋转线速度与风速之比，其表达式如式（2.10）所示。
（2.10）
式中， ——风轮角速度,rad/s； ——来流风速,m/s； ——风轮半径,m。
功率系数 是叶尖速比 与叶片桨距角 的函数。对应不同桨距角 可以得到一系列 - 曲线。通常用这一簇曲线表示变速变桨距风电机组的特性。 当桨距角 保持不变时，就可得到如图2.2所示的一条典型的 - 曲线