滚珠丝杠副动刚度测量方案及试验台设计(3)
衡量结构抗振能力的常用主要指标是动刚度,动刚度在数值上等于结构产生单位振幅所需的激振力, 动刚度越大，则结构在一定激振力作用下，产生的振幅越小，其抗振能力越好。
2.1.2 动刚度原理分析
以一个单自由度粘性阻尼系统为例，对上述动刚度的测量原理进行分析，其分析结果对多自由度系统及结构阻尼系统同样适用。单自由度粘性阻尼系统的振动微分方程为（见公式2.1）：
（2.1）
式（2.1）中 为作用在质量元件上的激振力， 分别为由 引起的质量 的位移、速度和加速度响应。如果简谐激振力ƒ（见公式2.2）：
（2.2）
那么位移、速度和加速度为（见公式2.3）：
， ， （2.3）
式（2.3）中X也是复数量，称为复数位移失量（见公式2.4）：
（2.4）
做上述处理后，微分方程化为（见公式2.5）：
（2.5）
位移阻抗（动刚度）为（见公式2.6）：
（2.6）
上式（公式2.6）表示产生单位的位移响应所需提供的激振力。
上述位移阻抗（动刚度） 恰好与单自由度系统的传递函数互为倒数，即（见公式2.7）：
（2.7）
所以，对一个系统的动刚度的测量可以归结为对该系统的频率响应函数的测量，系统的频率响应函数与动刚度互为倒数关系，且它们都是复数形式。
2.1.3 系统幅频及相频曲线
对于单自由度粘性阻尼系统，根据频响函数表达式，其可表示为复指数形式( 见公式2.8,2.9)：
式（2.8,2.9）中 为频率比（见公式2.10）
（2.10）
上式（2.8,2.9）分别为单自由度粘性阻尼系统频响函数的幅频特性和相频特
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