水下纯方位系统目标跟踪算法研究(3)
1.3.2 课题研究思路
针对CV目标，在观测器作典型折线机动前提下，实现对目标跟踪的EKF算法。扩展卡尔曼滤波器（EKF）的数学方法，是对状态方程和测量方程右端函数采用泰勒展开,省略掉高阶项,仅保留一阶项,然后应用线性系统卡尔曼滤波公式。EKF算法受初值的影响较大，这在之后的仿真中也得到了验证，二是雅克比矩阵计算量较大。
针对CV目标，在观测器作典型折线机动前提下，实现对目标跟踪的UKF算法。处于被动模式的观察者，仅仅有目标方向信息。所以观察者会运动，从而获得目标运动参数。通常，目标的一个机动是足够使过程可观。由于噪声存在，观察者需要更多的机动来获得一个可接受的解。机动命令可以被模型化为一个随机过程或一个确定性过程。随机过程根据机动过程模型的统计特性，被进一步分类为白噪声或自相关噪声。在大范围声呐系统中，我们可以忽略机动的细节，而集中在检测它的运动。这里目标机动被建模为一个随机系统，因此目标机动后估计被纠正。在不机动目标的几何场景的建模中，假定过程噪声很小。一个机动表现出来就是一个大的改变。蒙混因子被用来扩大过程噪声，使得当目标发生机动时，修改后的预测协方差是足够大的。目标机动完成后，过程噪声的水平会降低。
针对CV目标，在观测器作典型折线机动前提下，实现对目标跟踪的PF算法。粒子滤波器粒子滤波可以应用于高斯或非高斯系统，这是因为它每个采样时刻不需要更新状态变量，而是更新一些含有状态变量关键信息的粒子，这样就提高了对机动目标进行纯方位跟踪的性能。
编制matlab仿真软件，对设计结果进行验证、分析。在相同前提下，分析比较EKF、UKF和PF算法的特性（实时性、精度等）。如何评价上述算法跟踪性能的好坏，这就需要引入跟踪算法评价准则。评价跟踪算法的计算公式有两种：均方根误差（RMSE，Root Mean Square Errors）和最优理论性能下界(CRLB，Cramer-Rao low Bound)。最优理论性能下界是在BOTMA模型不包含噪声情况下计算得出的，由于不含误差，所以可以本质上反应一个滤波算法的性能。在BOTMA领域 RMSE 是一个非常重要的性能评价指标， RMSE 曲线收敛或者逼近 CRLB ，则该算法性能较好，反之则该算法性能较差。
1.4 论文结构安排
第一章：介绍本文的研究背景及研究意义，国内外对本课题的研究现状以及课题的研究内容和方法：主要开展纯方位折线运动目标运动分析算法的研究,深入理解EKF、UKF和PF算法。针对CV目标，在观测器作典型折线机动前提下，分别实现对目标跟踪的EKF、UKF和PF算法。在相同前提下，分析比较EKF、UKF和PF算法的特性（实时性、精度等）。以期对完善相关理论和提高相关性能方面提供有益的参考。
第二章：在深入阐述了纯方位目标跟踪的本质和特性后，建立了BOTMA数学模型，并对该问题研究方法做了阐述。
第三章：BOTMA滤波算法主要有两种：一类是批处理算法；另一类是递归算法，本文所用到的三种纯方位目标跟踪滤波算法扩展卡尔曼滤波（EKF），无迹卡尔曼滤波（UKF），粒子滤波（PF）就属于这一类，并详细阐述了EKF，UKF，PF的算法思想。BOTMA滤波算法的性能评价准则主要包括：(1)最优理论性能下界；（2)均方根误差。
第四章：三种算法分别进行一千次蒙特卡罗仿真。从蒙特卡罗仿真结果可以看出，观测器采取何种机动轨迹，会影响到BOTMA跟踪算法的滤波性能。对于EKF滤波器，如果初始状态估计值、初始协方差及其量测噪声等与真实值有一定的偏差,都会很严重地影响到BOTMA跟踪算法的滤波性能。对于UKF滤波器，状态初始估计对UKF滤波器仍有一定的影响，而状态初始协方差及其观测噪声等改变不会影响滤波精度,且滤波收敛。对于PF滤波器，如果量测噪声较大，会造成滤波不收敛。而初始估计值和状态初始协方差不合理不会影响滤波精度,且滤波收敛。