独立元分析在过程故障检测中的应用研究(2)
3.3.1 PCA方法的应用以及价值 11
3.3.2 PCA与ICA的目的 11
3.3.3 独立成分分析的数学含义 12
3.4 ICA与PCA 13
3.4.1 过程监控与ICA统计 13
3.4.2 PCA监控 14
3.4.3 ICA监控 15
4 独立元分析在过程故障检测中的仿真实验 18
4.1 4.1 Tennessee Eastman过程简介 18
4.1.1 TE过程的简介 18
4.1.2 TE过程流程图 19
4.2 ICA与PCA的故障检测图 20
4.2.1 故障13的ICA，PCA分析图 20
4.2.2 故障4的ICA，PCA分析图 25
4.3 监控图分析 30
5 结论 31
6 致谢 32
7参考文献 33
1绪论
1.1 引言
由于化工与生物等一些复杂过程中的测量变量的日益增多，且内部的相互关联性日益增强了，对这一类的过程实施有效的监控就显得尤为重要了。PCA方法的一个前提是假设数据服从正态分布，然而实际的工业数据基本都不满足正态分布条件，传统的PCA方法肯定能导致过程性能分析的不准确和过程故障的误报或者漏报。PCA提取的是线性不相关信元，ICA可以从观测数据中进一步提取出相互为独立的信息元，能够更加本质的论述过程特征且需要处理的独立元数目较之主元的更少，因而为过程监控和故障检测性能的提高提供了一种更为有效的方法以及新的思路。
大量的研究表明：独立元分析方法（ICA）在过程监控的故障检测中是比主元分析方法（PCA）更为有效，检测出来的图形以及数据都更加清晰。
1.2 发展趋势
1.2.1 PCA与ICA的发展
1.2.2 目前现有的方法
1.3 国内的工业使用情况
1.3.1 对工业发展的影响
连续工业过程的发展对国民经济的发展有着重大的影响。随着经济全球化的发展趋势，连续工业过程正在面临着生产规模、经济效益、产品质量等多方面的严峻挑战。世界各国都在关注连续工业过程在国民经济中的地位，采用了高新技术改造和加快连续工业过程的发展。连续工业过程一般是伴随着有物理化学反应、相变过程、物质与能量转换和传递的复杂工业大系统; 并且还要伴随有十分苛刻的生产条件和环境约束; 整个生产过程强调实时性、整体性，各生产装置之间存在复杂的祸合，制约关系。所有的这些特点决定了过程控制一定要从全局协调，以求整个生产装置运行平稳高效。其控制目标应该放在提高产品生产率与质量、节能降耗、降低成本,以适应各种市场需求。所有的这些都是对过程控制监控提出了新的要求。监控和诊断在过程系统工程中变得更加日益重要。
1.3.2 实际工业生产的方法
实际工业生产过程的原理一般都十分复杂，一般需要对生产的原理做一些简化，才能够建立起机理模型，这样建立的机理模型很难能有效的描述生产过程，相对应的控制策略则不能保证系统运行一直在最佳工况状态。另一方面，随着计算机技术的发展及先进控制理论的大量应用，底层基本的控制系统及数据库技术的普及，大量的生产过程数据被积累起来了，为保证生产过程安全运行，要求能快速监测出异常工况，过程干扰或其它异常事件;同时要求能够诊断出引发故障的因素以及故障位置。但是需要注意的是，每个操作单元都是有上百个测量变量被监控着的，每天都有成千上万个数据被记录下来。如何从这么大数量的测量数据中挖掘出了更多更重要的信息应用于过程监控，已经成为了当今工业界迫切的需求。多变量统计过程控制正是在这一背景下应运而生的，得到了十分迅速的发展。其主要方法有主元分析 ( PCA-Principal Component Analysis)、偏最小二乘(PLS-Partial Least Squares) 、奇异值分解( SVD-Singul ar Value Decomposition) 等。但这些方法在过程监控时都是假定测量数据是满足独立同分布的高斯变量: 都是在保留大多数原变量的特性下,将高文的相关变量投影至低文的不相关变量，在这一变换中，去除的仅仅是各变量之间的相关性，各变量之间不满足独立性特点: 而且依赖的是二阶统计量信息，其投影后的各变量是垂直正交的。独立成分分析(ICA - Independent Component Analysis)是最近几年才发展起来的一种新方法。
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