四旋翼无人飞行器的分频建模及柔性控制(2)
无人飞行器是一种机上无人驾驶的航空飞行器[1]
,从结构上可以分为固定翼无人飞行器
和旋翼无人飞行器[2]
，固定翼无人飞行器稳定性较好，且具有一定的滑翔能力、飞行半径较
大、负载能力较强等特点，因此在过去几十年的广泛研究及应用中对固定翼飞行器已经形成
了较为成熟的技术体系[3]
。旋翼无人飞行器因为稳定性较差、负载能力低、续航时间短以及
飞行控制难度较大，所以其研究和应用起步较晚。但旋翼无人机具备垂直起降(Vertical
Take-off and Landing，VTOL)、自主起飞和着陆能力，能够适应各种环境，例如悬停、前飞、
侧飞和倒飞等[4]
，在军用和民用领域上具有广阔的应用前景，因此对旋翼无人飞行器的研究
有着深远的意义。
由于四旋翼无人飞行器的机械结构比较简单，因此对该飞行器的研究主要侧重于其数学
模型和控制方法两部分。由实际物理系统建立的数学模型通常是高阶的微分方程或微分方程
组，如果作为系统数学模型的微分方程中存在一些小的时间常数，则会使得微分方程有相当
高的阶数，以及病态的数值特性。一般对于含小时间常数的这类系统的处理方法是简单地忽
略快变量，从而降低系统的阶数，但是根据这样简单地忽略快变量的数学模型所设计的控制
器往往达不到较高的控制精度[5]
。解决这类问题可以引入奇异摄动方法，其思想是首先忽略
快变量，即将快变量的动态特性退化为代数约束以降低系统阶数，然后通过引入边界层校正
来提高近似程度，这实际上是在两个时间尺度内分解原系统，然后分别在两个时间尺度上独
立完成设计任务[6]
。因此，对四旋翼无人飞行器数学建模中引入奇异摄动理论有利于提高模
型的精确度与准确性。
1.2 国内外研究现状研
国内外对四旋翼无人飞行器的研究主要集中在其数学模型和控制器上， Park 等人针对四
旋翼无人飞行器简化的数学模型设计了传统的 PID 算法，来实现飞行器直线和弧线段的轨道
跟踪，并通过在线调整控制参数来消除飞行过程中的扰动[7]
。Alaeddin 等人在传统 PID 控制
器中引入增益表，提高了四旋翼无人飞行器的轨道跟踪性能[8]
。Oner等人设计了LQR控制器
和滑模控制器对飞行器进行姿态控制，并探究了系统的稳定性[9]
。除了经典控制方法外，各
种先进控制理论也应用到了无人机领域来。Kostas Alexis等人建立了飞行器的分段仿射模型，
并根据无人飞行器的姿态进行模型切换，并在此基础上设计了姿态的模型预测控制器[10]
。Guerrero 等人提出了基于四元数状态反馈的四旋翼无人飞行器姿态稳定控制算法[11]
。 Wang 等
人针对四旋翼机器人飞行控制问题提出了一种反演滑模控制方法，在满足李雅普诺夫稳定条
件前提下设计滑模控制律来加强控制系统的鲁棒性[12]
。 Coza 等人将模糊控制理论应用到四旋
翼无人飞行器上来，并对系统进行了仿真，得到了较为理想的控制效果[13]
。Menon等人针对
固定翼飞行器利用奇异摄动和反馈线性化理论将整个系统分为高频和低频，对其设计了组合
控制器[14]
。Bertrand 等人在对系统时间尺度进行分解后，设计了分层控制器，分别设计了位
置和姿态控制器，并探讨了系统的控制性能和稳定性[15]
。
纵观四旋翼无人飞行器的研究现状，最主要的问题是虽然有少数控制方法被应用于实际
系统中，但许多文献所提供的方法只停留于理论阶段，多数停留在仿真验证，能够进行实际
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