SolidWorks+LS-DYNA缓冲材料冲击特性建模与分析(3)
在有限元法中，通常采用易于编程以实现计算自动化的位移法，这种方法是以节点位移作为未知量的，在离散化物体后，可以用节点位移来表示单元中如位移、应力、应变等物理量。这时就可以采用近似函数对单元中的位移分布进行描述。通常，有限元法就将单元内任意一点的位移表示成坐标变量的某种函数，即位移函数。
用 表示节点i位移，即：
式中， 、 、 分别为节点i沿x、y、z方向的位移分量。
用 表示单元e的全部节点位移所构成的向量，即：
单元内任意一点的位移可表示成：
式中，Ni等为形函数，其在该节点处等于单位矩阵，其他节点处等于0。形函数使得以它定义的未知量在相邻单元间的具有连续性。
②分析单元的力学性能
根据单元的尺寸、形状、节点数目、位置、材料性质、含义等信息，并应用弹性力学中的几何方程和物理方程，找出节点载荷和节点位移之间的关系，以此推导出单元的刚度矩阵，这是有限元分析法的重要步骤之一。
③计算等效节点载荷
将实际上作用于单元边界的面力、体积力和集中力全都等效的转移到单元节点上，即用等效节点载荷代替所有作用在单元上的力。
由广义胡克定律可得，矩阵[B]的表达式：
子矩阵[Bi]等如下的6×3矩阵：
（i , j , m , p）
式中，V为四面体ijmp的体积，须注意的是，为了使四面体ijmp的体积V不致为负，必须按一定的顺序排列好单元节点的标号i、j、m、p，在笛卡尔坐标系中，若按照i → j → m的方向转动
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