含柔性输电元件的电力系统潮流算法研究与程序设计(3)
文献[7][8]对各个FACTS元件的模型以及对应的潮流计算的算法进行了总结，运用了IEEE-39节点系统进行了仿真，验证了各种算法的实用性。
1.4 论文的主要工作
论文深入讨论了多种FACTS元件在电力系统中的模型和潮流算法，为进一步研究FACTS元件的潮流控制作用，要做到以下几个部分：
(1)广泛阅读有FACTS系统以及潮流计算方面的书籍和文献，整理和总结相关资料，分析FACTS的工作原理，据此提出含FACTS装置的潮流计算的算法；
(2)了解几种常见的FACTS元件的稳态模型和潮流计算的算法。并分析这几种算法的优缺点。论文分别以并联型控制器SVC，串联型控制器TCSC，串并合并型控制器UPFC为主要研究对象，研究其计算模型；
（3）用matlab设计出不含柔性输电元件的程序，论文以三机9节点系统为最终验证的结果；
（4）含柔性输电元件的潮流算法程序用matlab语言来编写，并注意修改因加入柔性输电元件后而改变的雅可比矩阵的元素;
（5）在matlab程序的基础上，设计论文算法的具体步骤，编写并调试相应的计算程序。并通过一系列数据进行仿真。通过这一系列的数据仿真来验证了本设计的准确性和可靠性。
2.1电力系统潮流计算的数学模型
节点i的电压表示为 ，节点j的电压表示为 ，i和j之间的支路导纳表示为 ，如图（2.1）所示，则此时该支路中从节点i流向节点j的电流为（图2.1）
（2.1）
基尔霍夫电流定律，表明注入节点i的电流 等于离开节点i的电流之和，因此
（2.2）
图2.1 节点i、j的电压和i-j电流的关系图题
其中n为系统的节点数，不包含在地节点内。接地用下标0表示，且有 ，所以
（2.3）
如今 ，
则式（2-3）可以改写为：
i=1,2,……n (2.4)
上式可以写成矩阵式：
（2.5）