带有落角约束的炮射导弹比例制导律设计及仿真(2)
制导律是对导弹进行控制、并实现对其约束的重要手段，而比例导引法是最常用的制导方式[1-2]，因此在比例导引法的基础上增加落角约束是具有可适用性的。
国内外很多学者在落角约束相关领域进行了很多的研究，其中制导律方面尤其是比例导引法方面已经成为主要研究问题之一。为了提高导弹的精度以及有效杀伤力，对带落角约束的比例导引法的研究是有必要且有价值的。Kim M等在1973年推导了一种弹道导弹攻击地面目标的带有落角约束的最优制导律，它对有关期望姿态角的弹目几何关系方程式进行了线性化，但因为非线性弹目几何关系方程是在惯性坐标系中设计的，当导弹以较大的姿态角攻击机动目标时，文中所给出的线性化结果不能保证导弹能够有效命中目标[3]。
吴鹏等提出了带末端落角约束的制导律，为了保证导弹攻击角度，分析期望视线角和末端落角关系，它在Lyapunov稳定定理基础上推导除了带有末端落角约束的制导律，并且通过估计导弹飞行时间的到不含弹目相对距离及其变化的制导律[4]。张旭等提出了带落角约束的自适应比例制导律，它通过对导航系数进行自适应调整，从而实现对机动目标的有效拦截，相比于传统的比例导引法这种方法可实现全向攻击[5]。张亚松等研究了带落角约束的滑模变结构制导律，它根据变结构理论以及Lyapunov稳定定理设计了具有强鲁棒性的多约束下的滑模变结构制导律[6]。高峰等设计了一种基于落角约束的偏置比例导引律，它通过设计盲区控制方案减小了命中点的法向过载[7]。卢春燕等基于EBF网络提出了一种带落角约束的最优滑模导引律设计，它结合了滑模变结构控制理论、最优控制理论和神经网络理论，其包括了实现期望的目标视线角和角速度信息，其中视线角速度为零时可以使脱靶量为零[8]。董晨等在中提出了带落角约束与控制的纵向制导律，它利用非线性系统的反馈线性化和坐标转换得到用于制导律的模型并在此基础上将制导问题转化为存在控制饱和的线性定常系统的镇定问题[9]。
还有对最优方案进行的研究。其中常超等同时还对落点加以要求，它通过建立简化的导弹运动模型，利用拉格朗日方法将落角作为控制量导出了同时带有落点以及落角约束的最优末制导律并分析了导引头对落点的影响[10]。张友安等针对带落角、落点和末端攻角约束的末制导问题建立了一个四阶制导模型并运用线性最优控制方法推导出了一种新的制导律，采用分段积分的原理有效解决了 的时变问题[11]。
针对变结构导引律进行了研究也有一定的进展。尹高扬等设计了一种带落角约束的非奇异变结构导引律，它是基于文献[14]的基础上，在考虑了落角约束的同时基于零化相对航向误差角设计的，它把相对航向误差角作为导引律设计中被控制到零的输出，将命中落角作为系统的终端约束条件[12]。蚩军祥等针对空对地攻击目标的精确打击问题提出了一种带有落角约束的自适应滑模变结构末制导律，它的特点是不需要获得目标的加速度、速度信息，而能够以较大的落角命中目标且形式简单易于实现[13]。
具体的在穿甲弹方面，刘通等针对反装甲车导弹的落角约束制导律问题进行了研究，它在滑模变结构导引律的基础上引入模糊逻辑控制以减小控制量的抖动和系统能量损耗，在俯冲平面内，以比例导引法为基础引入时变导航系数与偏置项来满足落角约束要求[15]。杜泽弘等针对高速再入飞行器带落角约束末制导律进行了研究，它提出了一种基于Lyapunov稳定性定理的具有终端落角约束的末制导律，其选择视线角及其角速率作为状态变量[16]。
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