地铁列车运行速率曲线优化控制(3)
(2.2)
式中 D0：地铁车轮的直径，mm；
b ：车轮的磨损限度，mm。
提高地铁的牵引功率，使同一时间电能转换为机械能的量增加，可以提高列车的牵引力。
通过对牵引特性曲线和电阻制动特性曲线进行分析，我们可以用插值法求得牵引力和制动力：
(2.3)
(2.4)
式中 ：Wf2代表所求的插值 ；V2代表Wf2 对应的速度；在牵引特性曲线上，(V1，Wf1 )和 (V3，Wf3) 分布在需要求解的点 (V2，Wf2 )的两端；Wzd2代表插值点V2相应的制动力。
根据牵引特性数据，比如牵引特性曲线和列车实时速度，可以通过计算得到列车的实时牵引力数据。地铁牵引特性曲线是地铁列车牵引力以速度为变量的变化曲线，它对于地铁计算很重要，想要计算牵引力，牵引特性曲线是不可或缺的基础数据。
2.1.2 运行阻力分析
自然因素产生的，阻碍地铁列车在运行方向上运行的力叫运行阻力W。按照阻力产生的原因，可分为基本阻力和附加阻力两类，如图2.2所示。
(1) 基本阻力
基本阻力W0是时刻贯穿在地铁列车运行过程中的阻力。基本阻力的形成有很多的原因，主要是由地铁列车自身或外界之间的相互摩擦和碰撞形成的，包括机械阻力和空气阻力，具体可以归纳为五方面。
1) 轴颈与轴承间的摩擦阻力
轴颈与轴承间的摩擦系数，乘以轴承上的荷重，得到的结果就是轴颈与轴承间的摩擦阻力。但摩擦系数的变化与润滑油的种类、气候条件、轴承类型、运行速度轴承上的荷重等因素有关。
2) 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力
车轮压在钢轨上时，轨面有轻微下陷，致使钢轨反作用力的着力点前移，反作用力在水平方向的分力即为滚动摩擦力。滚动摩擦力与轨道强度、车轮直径、行车速度、轮轨表面硬度等有关。
3) 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力
车轮在钢轨上不仅发生滚动，而且还发生纵向滑动和横向滑动。这是因为轮踏面为圆锥形，因此，轮周上各点直径不等，转动一周前进距离不同，引起车轮踏面与钢轨间纵向滑动。同时车辆左右摇摆，引起轮轨的横向滑动。由滑动产生滑动摩擦阻力[30]。
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