二阶倒立摆系统的控制问题研究(3)
以模型的控制基础是古典控制理论以及现代控制理论的主要特征。其中古典控制理论主要解决的是线性定常问题。线性定常系统是古典控制理论主要研究的对象，而处理非线性系统时，经典控制理论往往显得力不从心。处理这类问题一般会选择状态反馈法，而这不再属于经典控制的范畴，要描述系统的动态过程，需要把经典控制理论中高阶常微分方程转化成为一阶微分方程组。此法能够解决多输入多输出系统的问题，包括线性或者分线性系统，定常或者时变系统，以及单变量或者多变量系统。
用小车稳定单摆，依照对系统的受力分析，得出摆杆旋转运动以及小车在水平方向运动的方程，进而进行一系列的数学处理，可以分析出倒立摆系统的特点。因为想要在宽范围内获得使系统稳定的参数，只要所设计的控制器使系统具有足够大的相位裕量就可以实现，所以使用经典控制中的频域法为基础来构建相关系统。
现代控制理论的系统性比经典控制理论更强，而分析、设计到综合等方面的理论以及方法都较完善。随着技术进步，现代控制理论的泛用性越来越广，也可以运用到倒立摆系统中。需求决定了倒立摆需要不断丰富完善，进而推动相关领域的技术进步。
1.2 倒立摆系统研究现状
早在上世纪中叶，倒立摆系统就进入了一些科学家的探讨范围 。当时单摆正式进入实验室，其根据是火箭发射助推器的原理，紧接着研究人员又研制了二级倒立摆，而这次依据的是双足机器人的步行控制问题，随着需求的越来越丰富，三级或四级摆的研究问题也被相继提出。随着研究的深入和应用的拓展，多种控制理论和方法面临一种可行性的试验问题，工程实践中尤甚，而倒立摆恰恰能够将控制理论和实践衔接。
倒立摆颇具代表性，适合它的控制方法有多种 。以下几种较为常见：
（1）线性理论控制方法。
（2）模糊控制 。
（3）利用云模型实现对倒立摆的控制 。
（4）神经网络（NN）控制 。
（5）自适应模糊控制理论。
（6）采用遗传算法（GA）与NN结合的算法。
（7）仿人智能控制 。