网络环境下一类中立型神经网络的自适应同步控制算法研究(6)
在过去的几年中，人们对网络控制系统的研究取得了很多成果[13-15]。一般的网络控制系统关注闭环中存在以网络作为通信媒介的控制系统的稳定性与镇定问题。这里所考虑的网络化的同步控制也是一种网络控制系统。简单地说，基于驱动一响应模式的网络化同步控制，事实上可视为一种网络化的采样跟踪控制系统，但是这里跟踪对象可能是一个混沌系统，信号的传输具有网络特性。目前在国内外均未见关于这一方面研究成果的报道。
1.4 本章小结
本章对本篇论文所涉及的三个主要概念：神经网络、网络控制以及网络环境下的神经网络同步做了一些基本介绍，介绍了相关的背景知识、目前的研究进展和发展前景等。
2. 含有未知参数的中立型神经网络自适应同步
2.1 引言
最近一段时间以来，人们越来越关注神经网络在实际中的应用，对于神级网络的研究也越来越多 [16]。而对时滞神经网络的稳定性及相关控制问题的研究也正不断吸引着人们的目光[17]，因为在实际应用中，各种元器件的运算速度总是有限的，而信号的处理与传输有可能产生拥塞，这就使得信号传输的时滞现象在所难免。与此同时，在一些系统中引入适当的时滞，可以使系统拥有更为复杂的动态特性，大大提高系统的适用性。中立型神经网络是时滞神经网络的一种，这种系统最大的特点就是将系统过去状态的变化率应用到系统动态特性的描述中。
从物理学角度上讲，同步意着某一系统的轨迹(渐近)收敛于另一系统，并相互保持持续一致的一种动力学现象。自Pecora和Carroll于1990年提出了混沌同步概念，并在电子线路上首次观测到同步的现象后，极大地推动了混沌系统同步的理论研究。他们提出的实现系统同步策略称为驱动一响应方法[12,18]。
系统同步在保密通信、化学反应、生物信息等系统领域均有很大的潜在应用性。自从这一命题提出以来，人们探索和尝试了用不同方法实现系统同步的可能性，到目前，相关文献已经相当丰富。 总结这些作法，所研究的问题主要集中在恒同系统的同步、非恒同或完全不同的混沌系统的同步与滞后同步、结构相同或不同且含未知参数系统的同步以及具有一定误差界的一致同步等等，其实现方法基本可以分为以下几种：变量替代法[19]、线性和非线性反馈法[20]、自适应同步[21]、Backstepping[22]、变结构控制（滑动模控制）（Sliding-Mode Control （SMC））[23]、微分几何方法[24]、脉冲控制方法[25]等等。在自适应同步控制中，响应系统可以不断修正自身的特性，以此来响应驱动系统的过程和信号传输扰动的动力学特性的变化。对于一般神经网络的自适应同步问题，目前已经有了比较好的设计方法，而对于中立性神经网络的自适应同步问题的研究还比较少。此外，在实际情况中，因为系统实现精度有限和外界可能存在干扰等等原因，驱动系统和响应系统的系统参数可能出现不一致的情况。
所以在本章中就提出了一种对于含有未知参数的中立型神经网络自适应同步的算法。
2.2 问题描述
考虑如下一个n文中立型神经网络：
(1)
将其等价地写为如下形式
(2)
其中 为系统的状态向量，矩阵 , , , 为系统参数，并且有 。标量 为为信号传输时滞， 为神经元激励函数。
以（2）所示的系统为驱动系统，响应系统的动态用如下微分方程表示