多智能体系统一致性问题研究(2)
1.2 研究现状一致性问题的发展分为三个阶段，第一阶段是生物群体机制模拟阶段(1987--1995)：在 1987年，Reynolds[1]开创性地提出了运用计算机动画制作的方法来模拟多智能体之间的集体行为，即蜂涌运动模型-Boid 模型。此模型提出三条规则来描述群体中的单个智能体的运动与剩余智能体的距离和速度的关系：1)、群体集中；2)、防止碰撞；3)、速度匹配。这就是有名的聚合(cohesion)、分离(separation)和速度匹配(velocity alignment)规则。
1995 年，从统计力学的角度出发，Vicsek 等人[2]提出了一个经典的模型-Vicsek 模型，用来模拟粒子涌现出的一致性行为的现象，并得到结果：此模型中任意智能体的方向是由其邻域内所有智能体的方向值的均值得到。第二阶段是理论探索研究阶段(1995--2004)：在 2003 年，Jadbabaie 等人[3]提出了著名的最近邻规则，并给出了下面结论的证明：多智能体系统可以达到一致性，如果系统的拓扑是连通无向的亦或系统的切换拓扑结构是周期连通的。Jadbabaie 等人的工作具有划时代的作用，开启了对多智能体系统一致性的探索和研究之路。第三阶段理论日臻完善阶段(2004--至今)：Moreau[4]在 2004 年建立了一个多智能体的网络模型，给出了智能体最终收敛状态是一个定值的充分必要条件的证明，并且设计了一个在时滞不对称的情况下可以收敛的一致性协议。Oltifa-Saber[5]建立了一种用于设计和分析多智能体系统一致性协议的理论框架，并给出了算法达到平均一致性的约束条件。此外，在固定和切换拓扑结构下，对多智能体系统的一致性问题进行了分析。在系统信息传递拓扑结构包含生成树的条件下，Ren 等人[6]对多智能体系统下的一致性问题进行了研究，并得到结论：系统可以一致收敛，若系统信息交换拓扑结构中包含有向生成树。近些年来，多个国家各个领域的研究学者们从不同的角度出发，采用各不相同的算法模型和分析方法，从理论到应用对多智能体一致性问题进行了更加深入的研究和分析，并且取得了许多有价值的研究成果。多智能体系统在实际应用的过程中，受到通信环境、通讯技术、地理因素、网络拥塞等的影响，智能体之间进行信息的传递总是无法避免时滞的存在，Tian等[7]通过频域分析的方法，针对存在时滞的离散时间系统，给出了其收敛一致的判断依据，结论表明：通信时滞对多智能体系统的一致性取得具有影响，而输入时滞则不产生影响。Liu和 Xie[8]对系统通信过程中存在时滞和干扰的一致性问题进行了研究。 系统中的智能体通信的过程中，由于地形恶劣，环境变化，电磁干扰等不利因素的影响，在通信时会存在断续的状况，所以系统的信息交换拓扑不是一成不变的。在假设入度平衡的条件下，Yu 和 Wang[9]依据线性矩阵不等式提出了在切换拓扑下保证群体一致性的充分条件。
Yu等人[10]采用双树转化方法，对具有切换拓扑结构和信息传递存在时滞的系统的分组一致性进行了研究。Qin 等[11]进一步的研究表明在有向无环拓扑下，无论智能体间的耦合强度的大小都可以取得群体一致性。Jiang 和 Wang[12]在存在时滞的切换信息交换拓扑结构的条件下，研究了有限时间的一致性。对于二阶积分器模型，在系统具有有向信息交换拓扑结构的条件下，Ren 和 Beard 等在文献[13]中给出了二阶连续时间多智能体系统可以收敛到一致的算法以及需要满足的条件。Sun等人[14]研究了带有噪声多智能体二阶系统一致性。Yu等[15]在每一个智能体，通过控制其速度和位置对其二阶动力学进行管理并且渐近速度是一个常数的条件下给出了一些基础理论的证明。文献[16-20]研究了噪声可测无领导者的二阶积分器一致性。Liu 等[16]推导了在固定无向拓扑中，噪声可测量的条件下二阶协议可取得均方一致性的条件。Cheng L 等[17]给出了在强连通平衡的无向固定拓扑中，确保噪声可测量的二阶积分器达到均方平均的充要条件。文献[18]基于切换拓扑中二阶积分器平均一致性提出了一种采样数据，证明了如果一致性增益满足随机近似模型，拓扑结构是平衡的且具有生成树，在每一个采样时刻都可以取得均方平均一致性。Wang 等人[20]研究了有向图包含生成森林的条件下，二阶积分器动力学的遏制一致性问题。在文献[21-23]中对噪声可测量的领导者-跟随者二阶积分器模型进行了研究。
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