MATLAB基于试验设计的模糊控制器设计仿真(3)
2.试验设计
2.1 试验设计的发展历程
早在17世纪，随机试验是与掷硬币和掷骰子等游戏紧密联系在一起的，硬币和骰子就是最简单的概率模型。数学家赫依琴斯（Huygens）就曾预言过，不要小看这些博弈游戏，它有更重要的应用。
18世纪，法国科学家巴芬（Buffon）对概率论在博弈游戏中的应用深感兴趣，发现了用随机投币试验计算π的方法。
1908年，统计学家戈塞特（Gosset）在推导t分布的同时，通过抽样的试验方法对总体方差和样本方差的分布进行了研究。
20世纪初，英国生物统计学家费歇尔（R.A.Fisher）在统计学的基础上首创了“试验设计”方法，在农业、生物学和遗传学等方面都取得了丰硕成果，使农业大幅度增产。费歇尔于1935年出版了他的“试验设计”专著，从此开创了试验设计这门新的应用技术科学。
20世纪30年代和40年代，英国、美国和前苏联把试验设计推广到采矿、冶金、建筑、纺织、机械和医药等行业，都取得了很红的经济效益。
二次世界大战后，日本从英、美引进了这一技术。1949年，日本的田口玄一博士在试验设计的基础上又创造了“正交试验设计”方法。
1952年，田口玄一在日本东海电报公司运用L27（3^13）正交试验取得成功，之后在日本工业生产中得到了迅速推广，仅在1952年至1962年的10年中，试验达到了100万项，其中三分之一的项目都取得了十分明显的效果，并取得了极大的经济效益。其中之一，如他们运用正交试验设计对电讯研究所研制的“线形弹簧继电器”的数十个特性值两千多个变量进行了试验研究，经过7年的努力。制造出了比美国先进的产品。这一产品本身价格只有几美元，而试验研制花费了几百万美元，但研究成果给该研究所带来了几十亿美元的利益。
1957年，田口玄一博士在正交试验设计的基础上又提出了“信噪比设计”和“产品三次设计”。
试验设计（design Of experiment，简称DOE），也称为实验设计。试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验的一项技术。试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。从20世纪20年代费希尔（R.A.Fisher）在农业生产[1]中使用试验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展，统计学家们发现了很多非常有效的试验设计技术。
20世纪50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献 。
2.2 试验设计基本原理
试验设计的三个基本原理是重复，随机化以及区组化。
所谓重复，意思是基本试验的重复进行。重复有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。如s2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是s2/n。这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y1=145，和y2=147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y1 随机化是试验设计使用统计方法的基石。
所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。统计方法要求观察值（或误差）是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。