DSP三相电能测量单元硬件设计(3)
第2章，测量系统工作原理分析。了解测量芯片ADE7878对各个电力参数的计算原理，了解测量模块与控制模块通信的流程。
第3章，系统总体设计。根据本文所描述的课题背景，结合任务书要求，分析系统的功能需求和所要达到的性能指标，规划系统功能模块，制定系统的总体设计方案。
第4章，系统硬件设计。本章首先介绍了系统的总体框架设计，然后详细介绍了各功能模块的硬件电路设计，具体工作包括各功能模块芯片选型、硬件电路设计以及模块间通信接口的确定。
第5章，系统软件设计。系统软件采用自顶向下、模块化的设计方法。本章对系统主程序、各功能模块驱动程序设计过程分别作了较为详细的介绍。
第6章，系统各功能调试。本章主要介绍了系统硬件、各功能模块驱动程序的调试，给出了相应的调试结果，表明本文的研究工作已取得了预期的效果，满足了系统的设计需求。
2.测量系统原理分析
2.1 测量芯片工作原理分析
系统测量芯片采用ADI公司的电测专用芯片ADE7878，该芯片具有七路模拟量输入，分成电流和电压两个通道。电流通道由四对差分电压输入，分别为IAP，IAN；IBP，IBN；ICP，ICN，INP，INN。INP，INN可提供零线电流的有效值及瞬时值测量。这四个电流通道最大的信号电压的变化范围为±0.5V。电压通道具有三路单端电压输入通道，分别为VAP，VBP和VCP。这些单电压输入端的最大输入电压的变化范围为±0.5V[5]。
ADE7878内部包含一个数字处理器，可以实现总有功、无功功率(基波+ 谐波)和基波有功、无功功率的计算。 其中，ADE7878芯片计算有效值有两种方法，本论文采用第一种较为精确的方法，此方法下ADE7878工作在PSM0模式下。当信号为持续信号时，其有效值被定义为：
对于时间采样信号，其有效值定义为：
对于电流信号，则有
滤波后提取直流分量，其公式为：
有效值计算中存在相应的误差，取决于输入噪声结合在i2(t)中的直流分量，而失调也存在于有效值计算，取决于结合在v2(t)中的直流分量输入噪声，ADE7878中有电流和电压有效值失调补偿器用于去除有效值计算误差。其公式如下：
其中，IRMS和VRMS是未进行误差修正的有效值测量值。
ADE7878可计算有功功率和无功功率，每种功率有课计算两种类型的功率，即总功率和基波功率。总功率是指计算所有的基波功率和电压电流的谐波分量。
电功率被定义为电能从源到负载的速率，它由电压和电流波形的乘积可给出。交流系统通过电压v(t)和消耗电流i(t)供给，且它们都包含谐波分量，则：
其中，Vk ,IK为每个谐波的有效值电压和电流，γK和φK 为每个谐波的延迟。
交流系统的瞬时功率为：
(2.11)
平均功率大于线周期的积分数，它由等式2.12给出：
其中T是线周期，P是总有功功率。
注意表达式（11）中瞬时功率信号p(t)的直流分量，这个表达式用于计算ADE7878每相的总有功功率。而基波有功功率有ADE7878通过专门的算法来计算，这需要一些网络频率的初始化函数和电压通道中的标称电压测量量[6]。
ADE7878同时可以进行无功功率的计算，无功功率被定义为当电流或电压信号谐波分量中的一个转相了90度，电压和电流波形的乘积。表达式2.13给出了当电流的相位移位90度的情况。
则其瞬时功率q(t)可以表达为： (2.14)
平均总无功功率涉及到线周期数值的积分，它由表达式2.15给出。
其中，T是线周期，化简后可得表达式2.16
在ADE7878的每个相中，这个表达式被用来计算无功功率。该瞬时无功功率信号q(t)由每个移位90度的电压信号谐波和相应相中电流谐波的乘积得到。ADE7878使用专门的算法计算基波无功功率，它要求一些网络频率初始化函数和在电压通道测量的标称电压，这些初始化与有功功率是通用的。
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