STM32F103X单片机采用光纤测温探头的温度监控装置设计(6)
（2.7）
对式（2.7）两端取极限，得
= （2.8）
=
可见，当时间足够长时，荧光信号会衰减为零，此时被测信号中只剩下直流量几，设法测出该量并从系统中扣除，即可达到消除直流干扰的效果。经过上面的处理，被测信号已基本接近指数信号，此时便可根据指数规律进行拟合。取以e为底的自然对数，即
= （2.9）
令 ，则式（2.9）可以写成
（2.10）
其中，a与b为未知常数。通过实验可测得数据:( ， )(i=1，2，…，n)，根据最小二乘法定义，可以求得
， ，
， （2.11）
列出正规方程组为:
（2.12）
通过求解方程组 (2.12)，求出a、b:
（2.13）
将 (2.13)式代回 (2.10)式，得:
（2.14）
将式(2.14)两边取e指数，即可得到拟合后的指数曲线方程:
（2.15）
这是一条标准的指数曲线(即荧光信号衰减曲线)，它是测量数据整体所遵循规律的最佳近似，在这条曲线方程上求取荧光寿命可以在很大程度上消除测量数据局部扰动对计算结果的影响，通过简单的数学计算可较准确地求取荧光寿命。
积分面积比值法[21]
积分面积比值法的处理思想是:以与为时间起点，对曲线进行三次积分：
上三式中随机噪声由于积分的平均效应而大大降低而舍去不计。选择
可得比值
（2.16）
令 =B，则式（2.16）可以写成B= ，故
（2.17）
FFT算法
根据荧光信号为指数衰减信号的特点，采用FFT算法首先对这种信号进行了傅里叶变换，然后从变换后的非零次频谱项中计算出荧光寿命。这种方法是以快速傅里叶变换作为基础，从非零项的相位角的正切值得出被测得荧光寿命，具有速度快、误差小、不受本底干扰等一系列优点[22]。
这种方法的指导思想是，根据荧光余辉的指数衰减规律，在激励光停止后，荧光不会马上消失，而是会以指数规律衰减。荧光消退的时间称为荧光寿命，用 表示。荧光寿命 是温度T的函数，与光强无关。荧光衰减信号可以表示成:
（k=0, 1, 2…N-1） (2.18)