铁路监控视频的运动估计技术研究(4)
（2） 光流场法
光流场法是一种经典的方法，使用光流法就是在一个包含足够灰度变化的像素块上估计图像运动。使用光流方程的算法要求图像亮度是可微分的，并且要求亮度的偏微分也是可以得到的，这两点大大地限制了光流法的使用。
（3） 像素递归法
像素递归法就是对每一像素作一次或多次迭代求得该像素的运动矢量，然后再以这个估计值作为扫描方向的下一个像素的初始预测值，并对下一个像素重新进行迭代估计。依次类推直到完成所有像素的矢量估计为止。
2.1.3 特征法
特征法首先要在参考帧中确定一个特征结构作为标识，并对当前帧进行搜索，寻找对应的特征结构，来获得帧序列的运动矢量。
基本步骤为：
（1）对帧序列中的每一帧图像进行处理以提取其特征量；
（2）确定特征量的帧间对应关系；
（3）计算特征量的运动参数并求出图像的运动矢量。
2.1.4 相位法
相位法是一种频域运动检测方法，利用了Fourier变换的移位性质，即时域中的移位等于频率域中的相移。相位法最大的优点可以方便的检测出图像的尺度变换和旋转变换。时域的旋转对应于频域的旋转，如果频域使用极坐标来表示，则旋转运动就是对应于角度轴上的平移，使用相位相关法可以找到这个平移量。
2.2 常用的二文运动估计算法
因为图像信号为二文信号，对图像进行运动估计时需要采用二文运动估计方法，本节下面就简要介绍二文运动估计的概念和常用方法。
考虑到两个给定的帧 和 之间的运动估计。在时刻t1和t2之间，x处的MV定义为该点从t1到t2的位移。我们称t1时刻的帧为参考帧，t2时刻的帧为当前帧。取决于期望的应用，参考帧在时间上可以超前或者滞后于当前帧。当t1<t2时，该问题被称为前向运动估计；当t1>t2时，称为后向运动估计。为了标记方便，我们把 和 分别定义为参考帧和当前帧。通常我们把运动场表示为 ,其中a=[a1,a2,…an]T是一个包含所有运动参数的矢量。同样，映射函数可以定义为 .运动估计问题等价于估计参数矢量a。
2.2.1 基于光流方程的运动估计
考虑一个视频序列，它的亮度变化用 表示。假定在时刻t的一个成像点 在时刻 移动到点 。因为同一个物体点在不同时刻的图像具有相同的亮度值，因此
（2-5）
应用泰勒展开公式，当 , , 很小时，有
（2-6）
联合公式(2-5)和公式（2-6），可以得到
=0 （2-7）
公式（2-7）用运动矢量 写出的。两边同时除以 ，得到：
或者 （2-8）
式（2-8）通常称为光流方程，其中 表示速度矢量， =[ , ] 是 的空间梯度矢量。
2.2.2 基于像素的运动估计
在基于像素的运动估计中，必须估计每一个像素的MV。这个问题较难处理，为了处理这个问题，一般有几种方法：
（1）可以使用正则化技术在运动场上施加平滑约束，使得新像素的MV受周围像素的已找到的那些MV的约束。
（2）可以假定每一个像素周围领域中的MV是相同的，并且把恒定亮度假设或光流方程应用到整个领域。
（3）可以利用另外一些不变量约束，假设运动中的亮度梯度是不变的。
1. 用运动平滑约束正则化
以下的目标函数用来估计运动矢量，这个目标函数是基于流的准则与运动平滑性准则的联合：
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