扩展等面积准则(EEAC)的算法实现及仿真验证(5)
相应曲线，以便进行对比和分析。 第 5 章则是对计算结果进行分析和说明，得出 EEAC 在满足一定精确性的前提下，速
度极快；并且也提出问题浅要讨论了误差的分布情况等。 2 EEAC方法内容
2.1 EEAC 简介
2.1.1 概述
EEAC 在稳定分析上，成功地将数值积分法和直接法相结合，摒弃了二者的局限性而
同时兼有它们的优点。EEAC将电力系统暂态稳定的评估任务分解为在 n
R 中求取受扰轨迹
和在 1
R 中对映象轨迹进行定量分析两个子任务。用前者来保证模型的适用性和精度，用后
者进行量化分析， 并且用互补群惯量中心-相对运动(CCCOI-RM)保稳变换来保证从 n
R 到 1R
分解-聚合求解框架的严格性[19,20]
。值得说明的是，EEAC算法是SEEAC、DEEAC、IEEAC
（集成 EEAC）三种算法的有机集成，正是这三种算法间的合理协调使得 EEAC 算法在保
证准确性的前提下不失快速性[21]。
2.1.2 静态EEAC(SEEAC)
SEEAC基于两个假设[1]
：(1)一对互补群中，所有同群的发电机都与对应群的惯量中心
同调；(2)考虑多机系统的经典模型（即自治哈密顿运动系统）。在这两个假设条件下，如
果扰动开始时冻结系统内非自治非线性因素， 那么经过CCCOI-RM变换得到的等值单机无
穷大系统就是最简单的单机无穷大系统，这样就可以应用等面积准则进行暂态稳定分析，
这就是 SEEAC 的基本思路。其优点在于分析过程并不需要逐步积分，对于某一特定的算
例，只要知道故障清除时间对应的功角 c
，就可以直接判断该算例的稳定裕度，因此其计
算时间相当快[1]。
SEEAC虽然在快速性上很有优势，但是其建立在近似假设上，在多群动态特性很强的
情况下，其精度不高。但是，它可以作为初始的筛选工具，排除保证稳定的算例，而剩下
的算例则可由更为精确的算法来进行分析，因此就有了动态EEAC的提出。
2.1.3 动态EEAC(DEEAC)
DEEAC 使用 SEEAC 的近似结果作为初始条件，采用分段正弦预报-时变校正算法，
在故障中和故障后分别采用两步泰勒级数展开，部分计及了群内非同调因素，较 SEEAC
显著提高了精确性和强壮性[21,22]。
其主要步骤为：先以SEEAC的临界切除时间(CCT)近似值为条件，以故障中的两步展
开泰勒公式，求得动能增加量；再分步计及故障后的信息，类似求取动能减少量，并以此
求得稳定裕度；接着求取灵敏度系数，并得到时间修正量，从而得到最终的临界参数值。
尽管采用分步泰勒级数展开使得 DEEAC 算法部分考虑了系统的时变因素，但在每一
个小时步内仍是将多机系统理想化为具有理想两群特性的经典模型系统，当考虑控制器
（如电力系统稳定器等）时，由于其时间常数较小，积分步长就被这些模型中的最小时间
常数所限制，进而即使应用泰勒级数展开也需要将暂态过程分为较多时步，这样就失去了
DEEAC 只增加少量计算量而获得较高精度的特性，同时其灵敏度表达式的解析特性逐渐
消失，即DEEAC的应用受到模型的限制。
2.1.4 集成EEAC(IEEAC)
IEEAC 采用符合高精度要求的数值积分程序，得到每一步终结时刻( l
t )各发电机(k)转
子角( ( ) k l
t )和对应的机械/电磁功率函数值( ( ) ( ) mk l ek l
P t P t 、 )，应用 CCCOI-RM 变换公式，
将它们变换到每一个单机空间，其中最严重的映象反映了原多机系统的情形，在其P 平
面上得到两个等值映象点： ( ), ( ) l m l